密碼強度（熵）計算機

公式

熵（位元）= 長度 × log₂(字元集大小)

可能的密碼數 = 字元集大小 ^ 長度

平均破解時間 = 可能的密碼數 ÷ 2 ÷ 每秒猜測次數

字元集大小：小寫 26、大寫 26、數字 10、符號 32——總共 94

這個公式假設每個字元都是隨機選出來的，就像密碼管理器的做法。用單字、名字、日期或鍵盤排列組成的密碼——例如「Summer2024!」——實際的熵遠低於它的長度看起來的樣子，因為攻擊者會先試常見的模式。不要為了測試而把真正的密碼輸入任何網頁；這裡只需要長度和字元種類。

對登入表單的線上攻擊，會被伺服器限制成很慢的嘗試速度。對外洩密碼資料庫的離線攻擊，只受硬體和密碼雜湊方式的限制：面對快速而過時的雜湊，每秒可猜數十億次；面對 bcrypt 或 Argon2 這類刻意設計得很慢的雜湊，每秒只有數千次。這裡提供的速度是方便比較的整數，不是實測值。

每多 1 位元，工作量就加倍。替 8 個字元的密碼加上符號，熵從約 48 位元提高到 52 位元；把全小寫的密碼拉長到 16 個字元，則有 75 位元。這裡顯示的評等——低於 40 位元為弱、到 60 為普通、到 80 為強、超過則為非常強——是這個計算機自訂的粗略參考。

12 個字元的密碼有多少位元的熵？

如果是隨機的字母和數字（每個字元 62 種可能），約 71 位元；如果用上全部 94 種可列印字元，約 79 位元。

破解 8 個字元的密碼要多久？

用上全部 94 種字元的話，約有 6.1 × 10^15 種可能。以每秒 100 億次猜測，平均約 3.5 天。

通關片語（passphrase）有多少熵？

從 7,776 個單字的 Diceware 清單中隨機選出的每個單字約增加 12.9 位元，所以五個單字的通關片語約有 64.6 位元。