對數計算機
計算以 10、e、2 或任何你指定的數為底的對數。輸入真數並選擇底數；常用對數、自然對數與二進位對數永遠會並列顯示，方便比較。
- log₁₀（常用對數）
- 3
- ln（自然對數）
- 6.90775528
- log₂（二進位對數）
- 9.96578428
已儲存的設定
把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。
你最近的計算
你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上，方便之後回來查看。
公式
log_b(x) = y 表示 bʸ = x
換底公式：log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)
使用方式
- 輸入大於零的數。
- 選擇底數 10、e 或 2，或選「自訂底數」自行輸入。
- 查看對數。
計算範例
1,000 的常用對數
- 對數
- 3
- ln（自然對數）
- 6.90775528
- log₂（二進位對數）
- 9.96578428
10 的自然對數
- 對數
- 2.30258509
以 5 為底 125 的對數
- 對數
- 3
對數律
積：log(x × y) = log x + log y。商：log(x ÷ y) = log x − log y。次方：log(xⁿ) = n × log x。不論底數是多少，log_b(1) = 0，log_b(b) = 1。
只有正數才有對數，而底數必須是正數且不等於 1。
各種底數用在哪裡
以 10 為底的對數用在 pH 值（pH = −log₁₀ 氫離子濃度）和分貝（10 × log₁₀ 功率比）；在芮氏規模中，每增加 1 代表測得的振幅變成 10 倍。
以 e 為底的對數寫作 ln，出現在連續成長與衰減中。以 2 為底的對數計算倍增次數與位元數：log₂ 256 = 8，所以 256 個值剛好能用 8 個位元表示。
常見問題
以 10 為底，1,000 的對數是多少？
3，因為 10³ = 1,000。
10 的自然對數是多少？
約 2.302585。
以 2 為底，256 的對數是多少？
8，因為 2⁸ = 256。
log 和 ln 有什麼不同？
計算機上的「log」是以 10 為底，「ln」是以 e（約 2.71828）為底。兩者只差一個常數倍：ln x = 2.302585 × log₁₀ x。