- Startseite
- Mathematik
- Rechner für prozentuale Veränderung
Rechner für prozentuale Veränderung
Gib einen alten und einen neuen Wert ein und sieh die prozentuale Veränderung dazwischen. Ein positives Ergebnis ist eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme; Differenz und Faktor werden ebenfalls angezeigt.
- Richtung
- Zunahme
- Differenz
- 20
- Faktor (neu ÷ alt)
- 1,25 ×
Gespeicherte Eingaben
Speichere Eingaben, die du öfter brauchst – deinen üblichen Stundensatz, deinen Kredit, die Maße deiner Zimmer – und lade sie mit einem Tipp wieder.
Deine letzten Berechnungen
Ergebnisse, die du hier berechnest, bleiben auf diesem Gerät gespeichert, damit du später darauf zurückgreifen kannst.
Formel
So geht’s
- Gib den Anfangswert (alten Wert) ein.
- Gib den Endwert (neuen Wert) ein.
- Lies die prozentuale Veränderung ab. Die Zeile „Richtung“ sagt dir, ob es eine Zunahme oder eine Abnahme ist.
Rechenbeispiele
Ein Preis steigt von 80 auf 100
- Prozentuale Veränderung
- 25%
- Richtung
- Zunahme
- Differenz
- 20
- Faktor (neu ÷ alt)
- 1,25 ×
Der Umsatz sinkt von 250 auf 200
- Prozentuale Veränderung
- -20%
- Richtung
- Abnahme
- Differenz
- -50
- Faktor (neu ÷ alt)
- 0,8 ×
Zunahmen und Abnahmen heben sich nicht auf
Auf einen Anstieg um 25 % folgt ein Rückgang um 25 % nicht wieder der Ausgangswert: 1,25 × 0,75 = 0,9375, du landest also 6,25 % darunter. Nach einem Verlust von 50 % brauchst du 100 % Zuwachs, um wieder auf den Anfang zu kommen.
Deshalb ist die Veränderung von 80 auf 100 gleich +25 %, von 100 zurück auf 80 aber −20 %. Der Betrag ist derselbe, nur der Wert, auf den er sich bezieht, ist ein anderer.
Wenn der alte Wert null oder negativ ist
Die prozentuale Veränderung von null aus ist nicht definiert, weil man nicht durch null teilen kann – der Rechner zeigt dann kein Ergebnis. Bei einem negativen Anfangswert wird durch den Betrag geteilt, sodass das Vorzeichen des Ergebnisses weiterhin verrät, ob die Zahl gestiegen oder gesunken ist.
Häufige Fragen
Wie groß ist die prozentuale Veränderung von 80 auf 100?
25 %. Die Differenz ist 20, und 20 ÷ 80 = 0,25.
Wie groß ist die prozentuale Veränderung von 250 auf 200?
−20 %, also eine Abnahme um 20 %. Die Differenz ist −50, und −50 ÷ 250 = −0,20.
Was ist der Unterschied zwischen prozentualer Veränderung und prozentualem Unterschied?
Die prozentuale Veränderung vergleicht einen neuen mit einem alten Wert, die Reihenfolge ist also wichtig. Der prozentuale Unterschied vergleicht zwei Werte ohne „vorher“ und „nachher“, indem er durch ihren Mittelwert teilt, die Reihenfolge spielt also keine Rolle.