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Oberflächenrechner
Die Oberfläche ist der gesamte Flächeninhalt der Außenseite eines Körpers – das, was du streichen, einpacken oder verkleiden würdest. Wähle einen Körper und gib seine Maße ein, um die Gesamtfläche zu erhalten, aufgeteilt in die Mantelfläche und die Fläche der Grundfläche(n).
- Mantelfläche
- 40 ft²
- Fläche der Grundfläche(n)
- 12 ft²
- Verwendete Formel
- Oberfläche = 2 × (lb + lh + bh)
Gespeicherte Eingaben
Speichere Eingaben, die du öfter brauchst – deinen üblichen Stundensatz, deinen Kredit, die Maße deiner Zimmer – und lade sie mit einem Tipp wieder.
Deine letzten Berechnungen
Ergebnisse, die du hier berechnest, bleiben auf diesem Gerät gespeichert, damit du später darauf zurückgreifen kannst.
Formel
So geht’s
- Wähle den Körper.
- Gib die Maße ein. Bei Kegeln und Pyramiden nimmst du die senkrechte Höhe; die schräge Länge wird für dich berechnet.
- Lies die Gesamtfläche ab – oder nur die Mantelfläche, wenn die Enden offen sind, etwa bei einem Rohr, einem Etikett oder einem Lampenschirm.
Rechenbeispiele
Ein Quader von 2 × 3 × 4 ft: insgesamt 52 ft² (4,83 m²), davon 40 ft² auf den vier Seitenflächen
- Gesamte Oberfläche
- 52 ft²
- Mantelfläche
- 40 ft²
- Fläche der Grundfläche(n)
- 12 ft²
Ein Zylinder mit 1 m Radius und 3 m Höhe
- Gesamte Oberfläche
- 25,13 m²
- Mantelfläche
- 18,85 m²
- Fläche der Grundfläche(n)
- 6,28 m²
Ein Kegel mit 3 m Radius und 4 m Höhe (Mantellinie 5 m)
- Gesamte Oberfläche
- 75,4 m²
- Mantelfläche
- 47,12 m²
- Fläche der Grundfläche(n)
- 28,27 m²
Eine quadratische Pyramide mit 6 m Grundseite und 4 m Höhe
- Gesamte Oberfläche
- 96 m²
- Mantelfläche
- 60 m²
- Fläche der Grundfläche(n)
- 36 m²
Mantelfläche und Gesamtfläche
Die Mantelfläche lässt die ebenen Enden weg. Das Etikett einer Dose deckt nur die Mantelfläche ab; das Blech für die ganze Dose entspricht der Gesamtfläche. Für einen oben offenen Behälter addierst du zur Mantelfläche die Hälfte des Grundflächenwerts, der bei Zylinder oder Quader angezeigt wird.
Häufige Fragen
Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit 3 ft Kantenlänge?
6 × 3² = 54 Quadratfuß.
Wie groß ist die Oberfläche eines Zylinders mit Radius 2 und Höhe 5?
Der Mantel hat 2π × 2 × 5 = 62,83, die beiden Enden haben zusammen 2π × 2² = 25,13, also insgesamt 87,96 Quadrateinheiten.
Hat eine Kugel eine Grundfläche?
Nein. Eine Kugel ist eine einzige durchgehend gekrümmte Fläche; ihre gesamte Fläche 4πr² wird deshalb als Mantelfläche angezeigt, und die Grundfläche ist null.