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Calculadora de interpolación lineal

Estima un valor que cae entre dos puntos de datos conocidos suponiendo una línea recta entre ellos. Escribe los dos puntos y la x que te interesa para obtener la y interpolada, la pendiente y la ecuación de la recta.

Ejemplos rápidos
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y estimada62
Pendiente
3
Tipo
Interpolación (entre los puntos)
Recta que pasa por los puntos
y = 3x + 20

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      Fórmula

      y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

      Cómo se usa

      1. Escribe el primer punto conocido (x₁, y₁).
      2. Escribe el segundo punto conocido (x₂, y₂).
      3. Escribe el valor de x en el que quieres una estimación.
      4. Lee la y estimada. La línea de tipo te avisa si x queda fuera de los dos puntos.

      Ejemplos resueltos

      Entre (10, 50) y (20, 80), en x = 14

      y estimada
      62
      Pendiente
      3
      Recta que pasa por los puntos
      y = 3x + 20

      Entre (1, 2) y (5, 10), en x = 3

      y estimada
      6
      Pendiente
      2
      Recta que pasa por los puntos
      y = 2x

      Un ejemplo resuelto

      Entre (10, 50) y (20, 80), en x = 14: la pendiente es (80 − 50) ÷ (20 − 10) = 3, así que y = 50 + (14 − 10) × 3 = 62.

      Otra forma de verlo: 14 está al 40% del camino entre 10 y 20, así que y está al 40% del camino entre 50 y 80.

      Cuándo fiarse de ella

      La interpolación supone que la relación es una línea recta entre los dos puntos. Es una buena aproximación para entradas de una tabla muy próximas entre sí (tablas de vapor, tablas de impuestos, gráficos de calibración) y una mala para datos muy curvados con puntos muy separados.

      La extrapolación, que estima fuera de los puntos conocidos, usa la misma fórmula pero conlleva más riesgo, porque nada confirma que la tendencia continúe.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuánto vale y en x = 14 entre (10, 50) y (20, 80)?

      62.

      ¿Cuánto vale y en x = 3 entre (1, 2) y (5, 10)?

      6. La pendiente es 2, así que y = 2 + (3 − 1) × 2.

      ¿Qué diferencia hay entre interpolación y extrapolación?

      La interpolación estima un valor entre dos puntos conocidos; la extrapolación lo estima más allá de ellos. Ambas usan la misma fórmula de la recta.

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