คำนวณการประมาณค่าเชิงเส้น

สูตร

y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

วิธีใช้

ใส่จุดแรกที่รู้ (x₁, y₁)
ใส่จุดที่สองที่รู้ (x₂, y₂)
ใส่ค่า x ที่ต้องการประมาณ
อ่านค่า y ที่ประมาณได้ บรรทัดประเภทจะเตือนถ้า x อยู่นอกสองจุด

ตัวอย่างการคำนวณ

ระหว่าง (10, 50) และ (20, 80) ที่ x = 14

ค่า y ที่ประมาณได้: 62
ความชัน: 3
เส้นตรงที่ผ่านสองจุด: y = 3x + 20

ระหว่าง (1, 2) และ (5, 10) ที่ x = 3

ค่า y ที่ประมาณได้: 6
ความชัน: 2
เส้นตรงที่ผ่านสองจุด: y = 2x

ตัวอย่างวิธีคิด

ระหว่าง (10, 50) และ (20, 80) ที่ x = 14: ความชันคือ (80 − 50) ÷ (20 − 10) = 3 ดังนั้น y = 50 + (14 − 10) × 3 = 62

อีกวิธีหนึ่งในการมองคือ 14 อยู่ห่างจาก 10 ไป 40% ของระยะถึง 20 ดังนั้น y จึงอยู่ห่างจาก 50 ไป 40% ของระยะถึง 80

เมื่อไรควรเชื่อถือ

การประมาณค่าในช่วงสมมติว่าความสัมพันธ์เป็นเส้นตรงระหว่างสองจุด เป็นค่าประมาณที่ดีสำหรับรายการในตารางที่อยู่ใกล้กัน เช่น ตารางไอน้ำ ตารางภาษี และกราฟสอบเทียบ แต่ไม่ดีสำหรับข้อมูลที่โค้งมากและจุดห่างกันมาก

การประมาณค่านอกช่วง คือการประมาณนอกจุดที่รู้ ใช้สูตรเดียวกันแต่เสี่ยงมากกว่า เพราะไม่มีอะไรยืนยันว่าแนวโน้มจะดำเนินต่อไป

คำถามที่พบบ่อย

y ที่ x = 14 ระหว่าง (10, 50) และ (20, 80) คือเท่าไร

y ที่ x = 3 ระหว่าง (1, 2) และ (5, 10) คือเท่าไร

6 ความชันคือ 2 ดังนั้น y = 2 + (3 − 1) × 2

การประมาณค่าในช่วงต่างจากการประมาณค่านอกช่วงอย่างไร

การประมาณค่าในช่วงประมาณค่าที่อยู่ระหว่างสองจุดที่รู้ ส่วนการประมาณค่านอกช่วงประมาณค่าที่อยู่นอกสองจุด ทั้งสองใช้สูตรเส้นตรงเดียวกัน

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณความชันหาความชัน มุมเอียง และสมการของเส้นตรงที่ผ่านสองจุด คำนวณการถดถอยเชิงเส้นเส้นตรงที่เหมาะสมที่สุด ค่า r² และค่าพยากรณ์จากข้อมูลที่จับคู่กัน คำนวณจุดกึ่งกลางหาจุดที่อยู่กึ่งกลางระหว่างสองจุดพอดี คำนวณสมการเส้นตรง y = mx + bเขียนเส้นตรงเป็น y = mx + b จากสองจุดหรือจากหนึ่งจุดกับความชัน คำนวณสัดส่วนแก้ A/B = C/D เพื่อหาพจน์ที่หายไป