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Calculadora de pendiente

Introduce dos puntos para hallar la pendiente de la recta que pasa por ellos: el cambio vertical dividido entre el cambio horizontal. También obtienes la ecuación de la recta, el ángulo que forma con la horizontal, el porcentaje de pendiente y la distancia entre los puntos. Las rectas verticales están contempladas.

Ejemplos rápidos
Tus números se quedan en tu navegador. Nunca se suben.
Pendiente (m)3

Queda en blanco en una recta vertical, cuya pendiente no está definida.

Ecuación de la recta
y = 3x − 1
Cambio vertical (Δy)
6
Cambio horizontal (Δx)
2
Ángulo de inclinación
71,57 °
Porcentaje de pendiente
300%
Distancia entre los puntos
6,3246

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      Fórmula

      Pendiente: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Ángulo = arctan(m)
      Porcentaje de pendiente = m × 100
      Ecuación: y = mx + b, donde b = y₁ − m × x₁

      Cómo se usa

      1. Introduce las coordenadas del primer punto.
      2. Introduce las coordenadas del segundo punto.
      3. Lee la pendiente y la ecuación. Una pendiente positiva sube hacia la derecha; una negativa baja.

      Ejemplos resueltos

      De (1, 2) a (3, 8): sube 6 en 2 de avance

      Pendiente (m)
      3
      Ecuación de la recta
      y = 3x − 1
      Cambio vertical (Δy)
      6
      Cambio horizontal (Δx)
      2
      Ángulo de inclinación
      71,57 °
      Porcentaje de pendiente
      300%
      Distancia entre los puntos
      6,3246

      De (−2, 5) a (4, 2): una recta descendente

      Pendiente (m)
      -0,5
      Ecuación de la recta
      y = −0.5x + 4
      Ángulo de inclinación
      -26,57 °
      Distancia entre los puntos
      6,7082

      De (2, 5) a (2, −1): una recta vertical no tiene pendiente

      Ecuación de la recta
      x = 2
      Ángulo de inclinación
      90 °
      Distancia entre los puntos
      6

      Cuatro tipos de pendiente

      Positiva: la recta sube de izquierda a derecha. Negativa: baja. Cero: la recta es horizontal, y = una constante. Indefinida: la recta es vertical, x = una constante, porque el avance horizontal es cero y no se puede dividir entre cero.

      Pendiente, porcentaje y ángulo

      Las carreteras y las rampas expresan la pendiente como un porcentaje: una subida de 1 por cada 12 de avance es un 8,33 %, un ángulo de 4,76°. Esa proporción de 1:12 es la pendiente máxima que permite la ADA (la ley estadounidense de accesibilidad) para una rampa de silla de ruedas. Una pendiente del 100 % es un ángulo de 45°, no una pared vertical.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuál es la pendiente entre (1, 2) y (3, 8)?

      (8 − 2) ÷ (3 − 1) = 6 ÷ 2 = 3.

      ¿Cuál es la pendiente de una recta vertical?

      Indefinida. Los dos puntos tienen la misma x, así que el avance horizontal es cero. La ecuación de la recta es x = ese valor.

      ¿Importa qué punto introduzco primero?

      No. Al intercambiar los puntos cambia el signo tanto del cambio vertical como del horizontal, así que la pendiente es la misma.

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