keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. Matematik
  3. Doğrusal Enterpolasyon Hesaplama

Doğrusal Enterpolasyon Hesaplama

İki bilinen veri noktası arasında kalan bir değeri, aralarında düz bir doğru olduğunu varsayarak tahmin et. İki noktayı ve ilgilendiğin x’i gir; enterpole edilmiş y’yi, eğimi ve doğrunun denklemini al.

Hızlı örnekler
Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Tahmini y62
Eğim
3
Tür
Enterpolasyon (noktaların arasında)
İki noktadan geçen doğru
y = 3x + 20

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

      Nasıl kullanılır

      1. Birinci bilinen noktayı (x₁, y₁) gir.
      2. İkinci bilinen noktayı (x₂, y₂) gir.
      3. Tahmin istediğin x değerini gir.
      4. Tahmini y’yi oku. x iki noktanın dışında kalıyorsa tür satırı seni uyarır.

      Çözümlü örnekler

      (10, 50) ile (20, 80) arasında, x = 14

      Tahmini y
      62
      Eğim
      3
      İki noktadan geçen doğru
      y = 3x + 20

      (1, 2) ile (5, 10) arasında, x = 3

      Tahmini y
      6
      Eğim
      2
      İki noktadan geçen doğru
      y = 2x

      Çözümlü bir örnek

      (10, 50) ile (20, 80) arasında x = 14 için: eğim (80 − 50) ÷ (20 − 10) = 3’tür, yani y = 50 + (14 − 10) × 3 = 62.

      Bir başka bakış: 14, 10’dan 20’ye giden yolun %40’ıdır, dolayısıyla y de 50’den 80’e giden yolun %40’ıdır.

      Ne zaman güvenilmeli

      Enterpolasyon, iki nokta arasındaki ilişkinin düz bir doğru olduğunu varsayar. Birbirine yakın tablo girdileri için (buhar tabloları, vergi tabloları, kalibrasyon çizelgeleri) iyi bir yaklaşımdır; noktaları birbirinden uzak, güçlü eğrilikli veriler için ise zayıftır.

      Ekstrapolasyon, yani bilinen noktaların dışında tahmin yapmak, aynı formülü kullanır ama daha risklidir; çünkü eğilimin sürdüğünü doğrulayan hiçbir şey yoktur.

      Sık sorulan sorular

      (10, 50) ile (20, 80) arasında x = 14 iken y kaçtır?

      62.

      (1, 2) ile (5, 10) arasında x = 3 iken y kaçtır?

      6. Eğim 2’dir, yani y = 2 + (3 − 1) × 2.

      Enterpolasyon ile ekstrapolasyon arasındaki fark nedir?

      Enterpolasyon iki bilinen nokta arasında bir değeri, ekstrapolasyon bu noktaların ötesinde bir değeri tahmin eder. İkisi de aynı doğrusal formülü kullanır.

      İlgili hesaplamalar

      Eğim Hesaplamaİki noktadan geçen doğrunun eğimini, açısını ve denklemini bul.Doğrusal Regresyon HesaplamaEşleşmiş verilerden en uygun doğru, r² ve tahmin.Orta Nokta Hesaplamaİki noktanın tam ortasındaki noktayı bul.Eğim-Kesişim Formu HesaplamaDoğruyu iki noktadan ya da bir nokta ve eğimden y = mx + b olarak yaz.Orantı HesaplamaA/B = C/D orantısında eksik olan terimi çözer.