斜率計算機
輸入兩點，就能算出通過它們的直線的斜率——垂直變化除以水平變化。同時還會得到直線方程式、與水平線的夾角、坡度百分比，以及兩點之間的距離。鉛直線也能處理。
鉛直線的斜率沒有定義，會留空。
- 直線方程式
- y = 3x − 1
- 垂直變化（Δy）
- 6
- 水平變化（Δx）
- 2
- 傾斜角
- 71.57 °
- 坡度百分比
- 300%
- 兩點之間的距離
- 6.3246
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你最近的計算
你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上，方便之後回來查看。
公式
斜率：m =（y₂ − y₁）÷（x₂ − x₁）
傾斜角 = arctan(m)
坡度百分比 = m × 100
方程式：y = mx + b，其中 b = y₁ − m × x₁
使用方式
- 輸入第一個點的座標。
- 輸入第二個點的座標。
- 查看斜率和方程式。斜率為正表示往右上升；為負表示往右下降。
計算範例
從 (1, 2) 到 (3, 8)：上升 6、前進 2
- 斜率（m）
- 3
- 直線方程式
- y = 3x − 1
- 垂直變化（Δy）
- 6
- 水平變化（Δx）
- 2
- 傾斜角
- 71.57 °
- 坡度百分比
- 300%
- 兩點之間的距離
- 6.3246
從 (−2, 5) 到 (4, 2)：下降的直線
- 斜率（m）
- -0.5
- 直線方程式
- y = −0.5x + 4
- 傾斜角
- -26.57 °
- 兩點之間的距離
- 6.7082
從 (2, 5) 到 (2, −1)：鉛直線沒有斜率
- 直線方程式
- x = 2
- 傾斜角
- 90 °
- 兩點之間的距離
- 6
四種斜率
正：直線由左往右上升。負：由左往右下降。零：水平線，y = 常數。沒有定義：鉛直線，x = 常數，因為水平變化是 0，不能當除數。
斜率、坡度與角度
道路和坡道用坡度百分比表示斜率：每前進 12 上升 1 就是 8.33%，角度是 4.76°。這個 1:12 的比例，是美國《身心障礙者法案》（ADA）對輪椅坡道允許的最陡坡度。100% 的坡度是 45° 角，不是垂直的牆。
常見問題
(1, 2) 和 (3, 8) 之間的斜率是多少？
（8 − 2）÷（3 − 1）= 6 ÷ 2 = 3。
鉛直線的斜率是多少？
沒有定義。兩點的 x 相同，所以水平變化是 0。這條直線的方程式是 x = 那個值。
先輸入哪一點有差別嗎？
沒有。兩點對調後，垂直變化和水平變化的正負號都會跟著變，所以斜率不變。