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Calculateur de pente

Saisissez deux points pour trouver la pente de la droite qui les relie : la variation verticale divisée par la variation horizontale. Vous obtenez aussi l’équation de la droite, l’angle qu’elle fait avec l’horizontale, la pente en pourcentage et la distance entre les points. Les droites verticales sont prises en charge.

Exemples rapides
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Pente (m)3

Vide pour une droite verticale, dont la pente n’est pas définie.

Équation de la droite
y = 3x − 1
Variation verticale (Δy)
6
Variation horizontale (Δx)
2
Angle d’inclinaison
71,57 °
Pente en pourcentage
300%
Distance entre les points
6,3246

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      Formule

      Pente : m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Angle = arctan(m)
      Pente en pourcentage = m × 100
      Équation : y = mx + b, où b = y₁ − m × x₁

      Mode d’emploi

      1. Saisissez les coordonnées du premier point.
      2. Saisissez les coordonnées du deuxième point.
      3. Lisez la pente et l’équation. Une pente positive monte vers la droite ; une pente négative descend.

      Exemples de calcul

      De (1, 2) à (3, 8) : variation verticale de 6 pour une variation horizontale de 2

      Pente (m)
      3
      Équation de la droite
      y = 3x − 1
      Variation verticale (Δy)
      6
      Variation horizontale (Δx)
      2
      Angle d’inclinaison
      71,57 °
      Pente en pourcentage
      300%
      Distance entre les points
      6,3246

      De (−2, 5) à (4, 2) : une droite décroissante

      Pente (m)
      -0,5
      Équation de la droite
      y = −0.5x + 4
      Angle d’inclinaison
      -26,57 °
      Distance entre les points
      6,7082

      De (2, 5) à (2, −1) : une droite verticale n’a pas de pente

      Équation de la droite
      x = 2
      Angle d’inclinaison
      90 °
      Distance entre les points
      6

      Quatre sortes de pentes

      Positive : la droite monte de gauche à droite. Négative : elle descend. Nulle : la droite est horizontale, y = une constante. Non définie : la droite est verticale, x = une constante, car la variation horizontale est nulle et on ne peut pas diviser par zéro.

      Pente, pourcentage et angle

      Pour les routes et les rampes, la pente s’exprime en pourcentage : une hauteur de 1 pour une longueur horizontale de 12 donne 8,33 %, soit un angle de 4,76°. Ce rapport de 1:12 est la pente la plus raide que l’ADA (la loi américaine sur l’accessibilité) autorise pour une rampe de fauteuil roulant. Une pente de 100 % correspond à un angle de 45°, et non à un mur vertical.

      Questions fréquentes

      Quelle est la pente entre (1, 2) et (3, 8) ?

      (8 − 2) ÷ (3 − 1) = 6 ÷ 2 = 3.

      Quelle est la pente d’une droite verticale ?

      Elle n’est pas définie. Les deux points ont le même x, donc la variation horizontale est nulle. L’équation de la droite est x = cette valeur.

      L’ordre dans lequel je saisis les points a-t-il de l’importance ?

      Non. Intervertir les points change le signe des deux variations, verticale et horizontale, donc la pente reste la même.

      Calculateurs associés

      Calculateur d’équation réduite de droiteÉcrivez une droite sous la forme y = mx + b à partir de deux points ou d’un point et de la pente.Calculateur d’équation point-penteÉcrivez une droite sous la forme y − y₁ = m(x − x₁), puis convertissez-la.Calculateur de distance entre deux pointsDistance entre deux points en 2D ou 3D, valeur exacte et décimale.Calculateur de milieu d’un segmentLe point situé exactement à mi-chemin entre deux points.Calculateur de pente de toitPente, angle, inclinaison et longueur de chevron à partir de la hauteur et de la portée.