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Calculadora de Coeficiente Angular

Informe dois pontos para obter o coeficiente angular da reta que passa por eles: a variação vertical dividida pela horizontal. Você também recebe a equação da reta, o ângulo que ela forma com a horizontal, a inclinação em porcentagem e a distância entre os pontos. Retas verticais também são tratadas.

Exemplos rápidos
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Coeficiente angular (m)3

Fica em branco para uma reta vertical, cuja inclinação é indefinida.

Equação da reta
y = 3x − 1
Variação vertical (Δy)
6
Variação horizontal (Δx)
2
Ângulo de inclinação
71,57 °
Inclinação em porcentagem
300%
Distância entre os pontos
6,3246

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      Fórmula

      Coeficiente angular: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Ângulo = arctg(m)
      Inclinação em porcentagem = m × 100
      Equação: y = mx + b, em que b = y₁ − m × x₁

      Como usar

      1. Digite as coordenadas do primeiro ponto.
      2. Digite as coordenadas do segundo ponto.
      3. Leia o coeficiente angular e a equação. Um coeficiente positivo sobe para a direita; um negativo desce.

      Exemplos resolvidos

      De (1, 2) a (3, 8): subida de 6 para um avanço de 2

      Coeficiente angular (m)
      3
      Equação da reta
      y = 3x − 1
      Variação vertical (Δy)
      6
      Variação horizontal (Δx)
      2
      Ângulo de inclinação
      71,57 °
      Inclinação em porcentagem
      300%
      Distância entre os pontos
      6,3246

      De (−2, 5) a (4, 2): uma reta descendente

      Coeficiente angular (m)
      -0,5
      Equação da reta
      y = −0.5x + 4
      Ângulo de inclinação
      -26,57 °
      Distância entre os pontos
      6,7082

      De (2, 5) a (2, −1): uma reta vertical não tem coeficiente angular

      Equação da reta
      x = 2
      Ângulo de inclinação
      90 °
      Distância entre os pontos
      6

      Quatro tipos de inclinação

      Positivo: a reta sobe da esquerda para a direita. Negativo: ela desce. Zero: a reta é horizontal, y = uma constante. Indefinido: a reta é vertical, x = uma constante, porque a variação horizontal é zero e não dá para dividir por zero.

      Coeficiente angular, inclinação em porcentagem e ângulo

      Estradas e rampas indicam a inclinação em porcentagem: uma subida de 1 para um avanço de 12 equivale a 8,33%, um ângulo de 4,76°. Essa razão de 1:12 é a inclinação máxima que a norma americana ADA permite para uma rampa de cadeira de rodas. Uma inclinação de 100% corresponde a um ângulo de 45°, e não a uma parede vertical.

      Perguntas frequentes

      Qual é o coeficiente angular entre (1, 2) e (3, 8)?

      (8 − 2) ÷ (3 − 1) = 6 ÷ 2 = 3.

      Qual é o coeficiente angular de uma reta vertical?

      Indefinido. Os dois pontos têm o mesmo x, então a variação horizontal é zero. A equação da reta é x = esse valor.

      Importa qual ponto eu digito primeiro?

      Não. Trocar os pontos inverte o sinal da variação vertical e da horizontal, então o coeficiente angular continua o mesmo.

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