keencalculator
  1. Home
  2. Meetkunde
  3. Hellingscalculator

Hellingscalculator

Voer twee punten in om de helling (richtingscoëfficiënt) van de lijn erdoorheen te vinden: de stijging gedeeld door de horizontale afstand. Je krijgt ook de vergelijking van de lijn, de hoek met de horizontaal, het hellingspercentage en de afstand tussen de punten. Verticale lijnen worden afgehandeld.

Snelle voorbeelden
Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Helling (m)3

Leeg bij een verticale lijn, waarvan de helling niet gedefinieerd is.

Vergelijking van de lijn
y = 3x − 1
Stijging (Δy)
6
Horizontale verplaatsing (Δx)
2
Hellingshoek
71,57 °
Hellingspercentage
300%
Afstand tussen de punten
6,3246

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      Helling: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Hoek = arctan(m)
      Hellingspercentage = m × 100
      Vergelijking: y = mx + b, waarbij b = y₁ − m × x₁

      Zo gebruik je het

      1. Voer de coördinaten van het eerste punt in.
      2. Voer de coördinaten van het tweede punt in.
      3. Lees de helling en de vergelijking af. Een positieve helling stijgt naar rechts; een negatieve helling daalt.

      Uitgewerkte voorbeelden

      Van (1, 2) naar (3, 8): stijging 6 over een horizontale afstand van 2

      Helling (m)
      3
      Vergelijking van de lijn
      y = 3x − 1
      Stijging (Δy)
      6
      Horizontale verplaatsing (Δx)
      2
      Hellingshoek
      71,57 °
      Hellingspercentage
      300%
      Afstand tussen de punten
      6,3246

      Van (−2, 5) naar (4, 2): een dalende lijn

      Helling (m)
      -0,5
      Vergelijking van de lijn
      y = −0.5x + 4
      Hellingshoek
      -26,57 °
      Afstand tussen de punten
      6,7082

      Van (2, 5) naar (2, −1): een verticale lijn heeft geen helling

      Vergelijking van de lijn
      x = 2
      Hellingshoek
      90 °
      Afstand tussen de punten
      6

      Vier soorten helling

      Positief: de lijn stijgt van links naar rechts. Negatief: hij daalt. Nul: de lijn is horizontaal, y = een constante. Niet gedefinieerd: de lijn is verticaal, x = een constante, omdat de horizontale afstand nul is en je daar niet door kunt delen.

      Helling, percentage en hoek

      Wegen en hellingbanen geven de helling op als percentage: een stijging van 1 over een horizontale afstand van 12 is 8,33%, een hoek van 4,76°. Die verhouding van 1:12 is de steilste helling die de Amerikaanse ADA (Americans with Disabilities Act) toestaat voor een rolstoelhelling. Een helling van 100% is een hoek van 45°, geen verticale muur.

      Veelgestelde vragen

      Wat is de helling tussen (1, 2) en (3, 8)?

      (8 − 2) ÷ (3 − 1) = 6 ÷ 2 = 3.

      Wat is de helling van een verticale lijn?

      Niet gedefinieerd. Beide punten hebben dezelfde x, dus de horizontale afstand is nul. De vergelijking van de lijn is x = die waarde.

      Maakt het uit welk punt ik als eerste invoer?

      Nee. Als je de punten verwisselt, verandert het teken van zowel de stijging als de horizontale afstand, dus de helling blijft gelijk.

      Verwante calculators

      Calculator voor y = mx + bSchrijf een lijn als y = mx + b uit twee punten of een punt en de helling.Calculator voor punt-hellingvormSchrijf een lijn als y − y₁ = m(x − x₁) en reken hem om.AfstandsformulecalculatorAfstand tussen twee punten in 2D of 3D, exact en als decimaal getal.MiddelpuntcalculatorHet punt precies halverwege tussen twee punten.DakhellingcalculatorDakhelling, hoek, percentage en sparlengte uit stijging en horizontale afstand.