keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. Geometri
  3. Eğim Hesaplama

Eğim Hesaplama

İki nokta gir ve aralarından geçen doğrunun eğimini, yani düşey değişimin yatay değişime oranını bul. Doğrunun denklemini, yatayla yaptığı açıyı, yüzde eğimi ve noktalar arasındaki uzaklığı da alırsın. Dikey doğrular da desteklenir.

Hızlı örnekler
Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Eğim (m)3

Dikey doğruda eğim tanımsızdır, bu yüzden boş kalır.

Doğrunun denklemi
y = 3x − 1
Düşey değişim (Δy)
6
Yatay değişim (Δx)
2
Eğim açısı
71,57 °
Yüzde eğim
300%
Noktalar arasındaki uzaklık
6,3246

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      Eğim: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Açı = arctan(m)
      Yüzde eğim = m × 100
      Denklem: y = mx + b; burada b = y₁ − m × x₁

      Nasıl kullanılır

      1. İlk noktanın koordinatlarını gir.
      2. İkinci noktanın koordinatlarını gir.
      3. Eğimi ve denklemi oku. Pozitif eğim sağa doğru yükselir, negatif eğim alçalır.

      Çözümlü örnekler

      (1, 2) noktasından (3, 8) noktasına: düşey değişim 6, yatay değişim 2

      Eğim (m)
      3
      Doğrunun denklemi
      y = 3x − 1
      Düşey değişim (Δy)
      6
      Yatay değişim (Δx)
      2
      Eğim açısı
      71,57 °
      Yüzde eğim
      300%
      Noktalar arasındaki uzaklık
      6,3246

      (−2, 5) noktasından (4, 2) noktasına: azalan bir doğru

      Eğim (m)
      -0,5
      Doğrunun denklemi
      y = −0.5x + 4
      Eğim açısı
      -26,57 °
      Noktalar arasındaki uzaklık
      6,7082

      (2, 5) noktasından (2, −1) noktasına: dikey doğrunun eğimi yoktur

      Doğrunun denklemi
      x = 2
      Eğim açısı
      90 °
      Noktalar arasındaki uzaklık
      6

      Dört tür eğim

      Pozitif: doğru soldan sağa yükselir. Negatif: alçalır. Sıfır: doğru yataydır, y = sabit bir sayı. Tanımsız: doğru dikeydir, x = sabit bir sayı; çünkü yatay değişim sıfırdır ve sıfıra bölemezsin.

      Eğim, yüzde eğim ve açı

      Yollar ve rampalar eğimi yüzde olarak belirtir: 12 birimlik yatay mesafede 1 birim yükselmek yüzde 8,33’tür, yani 4,76°’lik bir açı. Bu 1:12 oranı, ABD’de ADA’nın tekerlekli sandalye rampası için izin verdiği en dik eğimdir. Yüzde 100’lük eğim 45°’lik bir açıdır, dikey bir duvar değil.

      Sık sorulan sorular

      (1, 2) ile (3, 8) arasındaki eğim kaç?

      (8 − 2) ÷ (3 − 1) = 6 ÷ 2 = 3.

      Dikey bir doğrunun eğimi kaçtır?

      Tanımsızdır. İki noktanın x değeri aynı olduğundan yatay değişim sıfırdır. Doğrunun denklemi x = o değerdir.

      Hangi noktayı önce girdiğim önemli mi?

      Hayır. Noktaları değiştirmek hem düşey hem yatay değişimin işaretini değiştirir; eğim aynı kalır.

      İlgili hesaplamalar

      Eğim-Kesişim Formu HesaplamaDoğruyu iki noktadan ya da bir nokta ve eğimden y = mx + b olarak yaz.Nokta-Eğim Formu HesaplamaDoğruyu y − y₁ = m(x − x₁) olarak yaz, sonra dönüştür.İki Nokta Arası Uzaklık Hesaplamaİki ve üç boyutta iki nokta arasındaki uzaklık, kesin ve ondalık.Orta Nokta Hesaplamaİki noktanın tam ortasındaki noktayı bul.Çatı Eğimi HesaplamaYükselme ve yatay mesafeden eğim, açı, yüzde ve kiriş uzunluğu.