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Calculateur d’aire d’un triangle

Trouvez l’aire de n’importe quel triangle à partir de ce que vous pouvez mesurer. Utilisez la base et la hauteur si vous les avez, les trois côtés sinon (formule de Héron), ou deux côtés et l’angle compris.

Exemples rapides

Perpendiculaire à la base.

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Aire30 ft²
Périmètre
—

Configurations enregistrées

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      Formule

      Base et hauteur : aire = ½ × base × hauteur
      Trois côtés (Héron) : s = (a + b + c) ÷ 2, puis aire = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c))
      Deux côtés et l’angle compris : aire = ½ × a × b × sin(C)

      Mode d’emploi

      1. Choisissez les mesures que vous connaissez.
      2. Saisissez-les avec leurs unités ; les angles peuvent être en degrés ou en radians.
      3. Lisez l’aire. Avec trois côtés, ou deux côtés et un angle, vous obtenez aussi le périmètre.

      Exemples de calcul

      Base de 10 pieds et hauteur de 6 pieds : 30 pieds carrés, soit 2,787 m²

      Aire
      30 ft²

      Côtés de 3 m, 4 m et 5 m (formule de Héron)

      Aire
      6 m²
      Périmètre
      12 m

      Côtés de 7 m et 10 m avec 30° entre eux

      Aire
      17,5 m²
      Périmètre
      22,27 m

      Quand on ne peut pas mesurer la hauteur

      La hauteur doit être perpendiculaire à la base, ce qui est peu pratique à mesurer sur un terrain ou un morceau de tissu. Mesurer les trois côtés et utiliser la formule de Héron évite complètement le problème.

      Le raccourci du triangle équilatéral

      Pour un triangle à trois côtés égaux, aire = (√3 ÷ 4) × côté², soit environ 0,433 × côté². Un triangle équilatéral de 6 pouces de côté fait 15,59 pouces carrés.

      Questions fréquentes

      Quelle est l’aire d’un triangle de base 10 et de hauteur 6 ?

      ½ × 10 × 6 = 30 unités carrées.

      Quelle est l’aire d’un triangle 3-4-5 ?

      6 unités carrées. C’est un triangle rectangle : les deux petits côtés sont la base et la hauteur, d’où ½ × 3 × 4.

      Pourquoi le résultat est-il vide pour mes trois côtés ?

      Les côtés ne peuvent pas former un triangle. Chaque côté doit être plus court que la somme des deux autres.

      Calculateurs associés

      Calculateur de triangleRésolvez n’importe quel triangle : côtés, angles, aire et périmètre manquants.Calculateur de triangle rectangleRésolvez un triangle rectangle à partir de deux côtés, ou d’un côté et d’un angle.Calculateur d’aireAire d’un rectangle, d’un triangle, d’un cercle, d’un trapèze et plus encore.Calculateur du théorème de PythagoreTrouvez le côté manquant d’un triangle rectangle avec a² + b² = c².Calculateur d’aire d’un trapèzeAire d’un trapèze à partir de ses deux côtés parallèles et de sa hauteur.