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Calculateur du théorème de Pythagore

Dans tout triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés de l’angle droit est égale au carré de l’hypoténuse. Saisissez deux côtés pour trouver le troisième : l’hypoténuse à partir des deux autres côtés, ou un côté manquant à partir de l’hypoténuse et de l’autre côté.

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Côté manquant5 ft
Aire du triangle
6 ft²
Périmètre
12 ft

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      Formule

      a² + b² = c²
      Hypoténuse : c = √(a² + b²)
      Côté manquant : b = √(c² − a²)

      Mode d’emploi

      1. Choisissez si vous cherchez l’hypoténuse ou un côté.
      2. Saisissez les deux côtés que vous connaissez, chacun dans son unité.
      3. Lisez le côté manquant, ainsi que l’aire et le périmètre du triangle.

      Exemples de calcul

      Côtés de 3 pieds et 4 pieds : hypoténuse de 5 pieds, soit 1,524 m

      Côté manquant
      5 ft
      Aire du triangle
      6 ft²
      Périmètre
      12 ft

      Un côté de 5 m et une hypoténuse de 13 m

      Côté manquant
      12 m
      Aire du triangle
      30 m²
      Périmètre
      30 m

      Un côté de 9 pieds sous une hypoténuse de 15 pieds : l’autre côté mesure 12 pieds (3,6576 m)

      Côté manquant
      12 ft

      Les triplets pythagoriciens

      Certains triangles rectangles ont des côtés entiers : 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 et 7-24-25 sont les plus courants, ainsi que tous leurs multiples comme 6-8-10 ou 9-12-15.

      Vérifier un angle droit avec 3-4-5

      Les bâtisseurs vérifient un angle droit en mesurant 3 pieds le long d’un côté et 4 pieds le long de l’autre ; si la diagonale entre ces repères mesure exactement 5 pieds, le coin est d’équerre. Pour un tracé plus grand, multipliez : une terrasse de 12 pieds sur 16 pieds est d’équerre quand sa diagonale mesure 20 pieds.

      Questions fréquentes

      Quelle est l’hypoténuse si les côtés mesurent 3 et 4 ?

      5, car 3² + 4² = 9 + 16 = 25 et √25 = 5.

      Comment trouver un côté manquant ?

      Soustrayez le carré du côté connu du carré de l’hypoténuse, puis prenez la racine carrée. Avec une hypoténuse de 13 et un côté de 5 : √(169 − 25) = 12.

      Le théorème de Pythagore s’applique-t-il à tous les triangles ?

      Non, seulement aux triangles rectangles. Pour les autres triangles, utilisez la loi des cosinus, qui se ramène au théorème de Pythagore quand l’angle vaut 90°.

      Calculateurs associés

      Calculateur d’hypoténusePlus long côté d’un triangle rectangle à partir des côtés, d’un angle ou de l’aire.Calculateur de triangle rectangleRésolvez un triangle rectangle à partir de deux côtés, ou d’un côté et d’un angle.Calculateur de triangleRésolvez n’importe quel triangle : côtés, angles, aire et périmètre manquants.Calculateur de distance entre deux pointsDistance entre deux points en 2D ou 3D, valeur exacte et décimale.Calculateur de racine carréeRacine carrée de n’importe quel nombre, avec la forme radicale simplifiée.