사다리꼴 넓이 계산기
사다리꼴은 한 쌍의 마주 보는 변이 평행한 사각형입니다. 평행한 두 변과 그 사이의 수직 높이를 입력하면 넓이와 중간선을 구해 줍니다. 비스듬한 두 옆변도 넣으면 둘레까지 나옵니다.
- 중간선
- 10 ft
- 둘레
- —
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
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공식
넓이 = ½ × (a + b) × 높이
중간선 = (a + b) ÷ 2
둘레 = a + b + c + d
사용 방법
- 평행한 두 변 a와 b를 입력합니다.
- 높이를 입력합니다. 두 변 사이를 직각으로 이은 곧은 거리입니다.
- 원하면 두 옆변도 입력해 둘레를 구합니다.
계산 예시
평행한 두 변이 8 ft와 12 ft이고 5 ft 떨어짐: 50 ft², 즉 4.645 m²
- 넓이
- 50 ft²
- 중간선
- 10 ft
직각사다리꼴: 밑변 6 m와 9 m, 높이 4 m, 옆변 4 m와 5 m
- 넓이
- 30 m²
- 중간선
- 7.5 m
- 둘레
- 24 m
공식이 성립하는 이유
중간선은 평행한 두 변의 평균이며, 사다리꼴의 넓이는 그 폭에 같은 높이를 가진 직사각형의 넓이와 같습니다. 그래서 평행한 변이 8과 12, 높이가 5이면 넓이는 10 × 5 = 50입니다.
Trapezoid와 trapezium
미국 영어에서 trapezoid는 평행한 변이 정확히 한 쌍인 도형입니다. 영국 영어에서는 같은 도형을 trapezium이라고 부릅니다. 공식은 똑같습니다.
자주 묻는 질문
윗변 8, 아랫변 12, 높이 5인 사다리꼴의 넓이는 얼마인가요?
½ × (8 + 12) × 5 = 50제곱단위입니다.
비스듬한 옆변을 높이로 써도 되나요?
아니요. 높이는 평행한 두 변에 수직이어야 합니다. 비스듬한 옆변은 높이보다 길어서 넓이가 실제보다 크게 나옵니다.
넓이로 높이를 구하려면 어떻게 하나요?
공식을 바꿔 쓰면 높이 = 2 × 넓이 ÷ (a + b)입니다. 넓이가 50이고 두 변이 8과 12이면 높이는 5입니다.