Trapezflächen-Rechner

Formel

Fläche = ½ × (a + b) × Höhe

Mittellinie = (a + b) ÷ 2

Umfang = a + b + c + d

So geht’s

Gib die beiden parallelen Seiten a und b ein.
Gib die Höhe ein – den geraden Abstand zwischen ihnen im rechten Winkel.
Trage optional die beiden Schenkel ein, um den Umfang zu erhalten.

Rechenbeispiele

Parallele Seiten von 8 ft und 12 ft im Abstand von 5 ft: 50 ft², das sind 4,645 m²

Fläche: 50 ft²
Mittellinie: 10 ft

Ein rechtwinkliges Trapez: Grundseiten 6 m und 9 m, Höhe 4 m, Schenkel 4 m und 5 m

Fläche: 30 m²
Mittellinie: 7,5 m
Umfang: 24 m

Warum die Formel funktioniert

Die Mittellinie ist der Mittelwert der beiden parallelen Seiten, und ein Trapez hat dieselbe Fläche wie ein Rechteck dieser Breite und gleicher Höhe. Bei parallelen Seiten von 8 und 12 und einer Höhe von 5 ist die Fläche also 10 × 5 = 50.

Trapezoid oder Trapezium

Im amerikanischen Englisch heißt ein Viereck mit genau einem Paar paralleler Seiten „trapezoid“, im britischen Englisch „trapezium“. Im Deutschen sagt man dazu einfach Trapez. Die Formel ist in allen Fällen dieselbe.

Häufige Fragen

Wie groß ist die Fläche eines Trapezes mit den Grundseiten 8 und 12 und der Höhe 5?

½ × (8 + 12) × 5 = 50 Quadrateinheiten.

Kann ich einen schrägen Schenkel als Höhe verwenden?

Nein. Die Höhe muss senkrecht auf den parallelen Seiten stehen. Ein schräger Schenkel ist länger als die Höhe und würde die Fläche zu groß ausfallen lassen.

Wie finde ich die Höhe aus der Fläche?

Stelle die Formel um: Höhe = 2 × Fläche ÷ (a + b). Eine Fläche von 50 mit den Grundseiten 8 und 12 ergibt eine Höhe von 5.

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