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梯形面積計算機

梯形有一組平行的邊。輸入這兩條邊,以及它們之間的垂直高度,就能算出面積和中位線。想知道周長的話,再輸入兩條斜的腰。

快速範例

兩條平行邊之間的垂直距離。

兩條斜邊都輸入才會算出周長。

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面積50 ft²
中位線
10 ft
周長
—

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    你最近的計算

    你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上,方便之後回來查看。

      公式

      面積 = ½ ×(a + b)× 高
      中位線 =(a + b)÷ 2
      周長 = a + b + c + d

      使用方式

      1. 輸入兩條平行邊 a 和 b(上底、下底)。
      2. 輸入高——兩條平行邊之間的垂直距離。
      3. 想算周長的話,再輸入兩腰。

      計算範例

      平行邊為 8 英呎與 12 英呎、相距 5 英呎:50 平方英呎,也就是 4.645 平方公尺

      面積
      50 ft²
      中位線
      10 ft

      直角梯形:上下底 6 公尺與 9 公尺、高 4 公尺、兩腰 4 公尺與 5 公尺

      面積
      30 m²
      中位線
      7.5 m
      周長
      24 m

      公式為什麼成立

      中位線是兩條平行邊的平均;梯形的面積,和一個寬度等於中位線、高度相同的長方形一樣。所以平行邊 8 和 12、高 5 的梯形,面積是 10 × 5 = 50。

      trapezoid 與 trapezium

      美式英文的 trapezoid 是指剛好有一組平行邊的四邊形;英式英文把同樣的圖形叫 trapezium。公式完全相同,中文都叫梯形。

      常見問題

      上下底 8 和 12、高 5 的梯形面積是多少?

      ½ ×(8 + 12)× 5 = 50 平方單位。

      可以拿斜邊當高嗎?

      不行。高必須和平行邊垂直。斜的腰比高長,會把面積算大。

      怎麼由面積求高?

      把公式移項:高 = 2 × 面積 ÷(a + b)。面積 50、上下底 8 和 12,高就是 5。

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