keencalculator
  1. Главная
  2. Статистика
  3. Калькулятор погрешности выборки

Калькулятор погрешности выборки

Найдите погрешность процента в опросе. Введите размер выборки, наблюдаемый процент и уровень доверия, чтобы получить величину «плюс-минус» и получающийся интервал, с необязательной поправкой на небольшую совокупность.

Быстрые примеры
%

Результат, который вы получили. При 50% погрешность наибольшая — именно её обычно и указывают в опросах.

Оставьте 0, если совокупность очень велика или её размер неизвестен.

Ваши числа остаются в браузере. Ничего не отправляется.
Предельная ошибка (±)3,1%
Нижняя граница интервала
46,9%
Верхняя граница интервала
53,1%
Стандартная ошибка
1,5811%
Критическое значение (z*)
1,96

Сохранённые настройки

Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.

    Ваши последние расчёты

    Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.

      Формула

      Предельная ошибка = z* × √( p × (1 − p) ÷ n )
      При известной численности совокупности N умножьте на √( (N − n) ÷ (N − 1) )
      z* = 1,645 для 90%, 1,960 для 95%, 2,576 для 99%

      Как пользоваться

      1. Введите число ответивших.
      2. Введите наблюдаемый процент или оставьте 50% для наибольшей (самой осторожной) погрешности.
      3. Выберите уровень доверия.
      4. Введите размер совокупности, только если выборка составляет заметную её часть.

      Примеры расчётов

      Опрос 1000 человек при уровне доверия 95%

      Предельная ошибка (±)
      3,1%
      Нижняя граница интервала
      46,9%
      Верхняя граница интервала
      53,1%
      Критическое значение (z*)
      1,96

      Опрос 400 человек при уровне доверия 95%

      Предельная ошибка (±)
      4,9%

      Опрос 250 человек из 1500 сотрудников

      Предельная ошибка (±)
      5,66%

      Опорные значения

      При уровне доверия 95% и результате 50%: выборка в 100 человек даёт погрешность ±9,8 пункта, 400 — ±4,9, 600 — ±4,0, 1000 — ±3,1, 1500 — ±2,5, а 2400 — ±2,0. Чтобы вдвое сократить погрешность, нужно в четыре раза больше ответов.

      Что она учитывает, а что нет

      Предельная ошибка измеряет только случайный разброс выборки. Она ничего не говорит о формулировке вопросов, о тех, кто не ответил, и о выборке, не представляющей совокупность.

      Она относится ко всей выборке. Подгруппа — скажем, респонденты младше 30 лет — это выборка поменьше с большей погрешностью. А погрешность разницы между двумя результатами одного опроса больше, чем погрешность каждого из них по отдельности.

      Частые вопросы

      Какова погрешность опроса 1000 человек?

      Около ±3,1 процентного пункта при уровне доверия 95%, по формуле 1,96 × √(0,25 ÷ 1000).

      Какова погрешность выборки в 400 человек?

      Около ±4,9 процентного пункта при уровне доверия 95%.

      Как уменьшить погрешность вдвое?

      Увеличьте выборку вчетверо. Чтобы перейти от ±4,9 примерно к ±2,5, нужно около 1600 ответов вместо 400.

      Похожие калькуляторы

      Калькулятор размера выборкиСколько ответов нужно опросу при заданной предельной погрешности.Калькулятор доверительного интервалаДоверительный интервал для среднего по z-значению.Калькулятор точечной оценкиЛучшая одиночная оценка доли по числу успехов и испытаний.Калькулятор z-оценкиZ-оценка по значению или z-оценка и значение по процентилю.Калькулятор процентовСколько составляет X% от Y, сколько процентов X от Y и X — это Y% от какого числа.