คำนวณค่าความคลาดเคลื่อน

สูตร

ค่าความคลาดเคลื่อน = z* × √( p × (1 − p) ÷ n )

เมื่อทราบขนาดประชากร N ให้คูณด้วย √( (N − n) ÷ (N − 1) )

z* = 1.645 สำหรับ 90%, 1.960 สำหรับ 95%, 2.576 สำหรับ 99%

วิธีใช้

ใส่จำนวนคนที่ตอบ
ใส่เปอร์เซ็นต์ที่สังเกตได้ หรือคงไว้ที่ 50% เพื่อให้ได้ค่าความคลาดเคลื่อนสูงสุด (ระมัดระวังที่สุด)
เลือกระดับความเชื่อมั่น
ใส่ขนาดประชากรเฉพาะเมื่อตัวอย่างเป็นสัดส่วนที่เห็นได้ชัดของประชากร

ตัวอย่างการคำนวณ

โพล 1,000 คนที่ความเชื่อมั่น 95%

ค่าความคลาดเคลื่อน (±): 3.1%
ขอบเขตล่างของช่วง: 46.9%
ขอบเขตบนของช่วง: 53.1%
ค่าวิกฤต (z*): 1.96

โพล 400 คนที่ความเชื่อมั่น 95%

ค่าความคลาดเคลื่อน (±): 4.9%

สำรวจ 250 คนจากพนักงานทั้งหมด 1,500 คน

ค่าความคลาดเคลื่อน (±): 5.66%

ค่าอ้างอิง

ที่ความเชื่อมั่น 95% และผลสำรวจ 50% ตัวอย่าง 100 คนมีค่าความคลาดเคลื่อน ±9.8 จุด, 400 คนมี ±4.9, 600 คนมี ±4.0, 1,000 คนมี ±3.1, 1,500 คนมี ±2.5 และ 2,400 คนมี ±2.0 การลดค่าความคลาดเคลื่อนลงครึ่งหนึ่งต้องใช้ผู้ตอบมากขึ้นสี่เท่า

ค่านี้ครอบคลุมอะไรและไม่ครอบคลุมอะไร

ค่าความคลาดเคลื่อนวัดเฉพาะความแปรผันจากการสุ่มตัวอย่างเท่านั้น ไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับถ้อยคำของคำถาม ผู้ที่ไม่ตอบ หรือตัวอย่างที่ไม่เป็นตัวแทนของประชากร

ค่านี้ใช้กับตัวอย่างทั้งหมด กลุ่มย่อย เช่น ผู้ตอบอายุต่ำกว่า 30 ปี เป็นตัวอย่างที่เล็กกว่าจึงมีค่าความคลาดเคลื่อนมากกว่า และค่าความคลาดเคลื่อนของส่วนต่างระหว่างสองผลในโพลเดียวกันจะมากกว่าค่าของแต่ละผลเพียงอย่างเดียว

คำถามที่พบบ่อย

ค่าความคลาดเคลื่อนของโพล 1,000 คนคือเท่าไร

ประมาณ ±3.1 จุดเปอร์เซ็นต์ที่ความเชื่อมั่น 95% จาก 1.96 × √(0.25 ÷ 1000)

ค่าความคลาดเคลื่อนของตัวอย่าง 400 คนคือเท่าไร

ประมาณ ±4.9 จุดเปอร์เซ็นต์ที่ความเชื่อมั่น 95%

จะลดค่าความคลาดเคลื่อนลงครึ่งหนึ่งได้อย่างไร

เพิ่มขนาดตัวอย่างเป็นสี่เท่า การลดจาก ±4.9 เหลือประมาณ ±2.5 ต้องใช้ผู้ตอบราว 1,600 คนแทน 400 คน

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณขนาดตัวอย่างแบบสำรวจต้องมีผู้ตอบกี่คนสำหรับค่าความคลาดเคลื่อนที่กำหนด คำนวณช่วงความเชื่อมั่นช่วงความเชื่อมั่นของค่าเฉลี่ยโดยใช้ค่า z คำนวณค่าประมาณจุดค่าประมาณเดี่ยวที่ดีที่สุดของสัดส่วน จากจำนวนครั้งที่สำเร็จและจำนวนครั้งที่ทดลอง คำนวณคะแนน Zหาคะแนน Z จากค่าที่มี หรือหาคะแนน Z และค่าจากเปอร์เซ็นไทล์คำนวณเปอร์เซ็นต์หา X% ของ Y, X เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ Y และ X คือ Y% ของจำนวนใด