คำนวณกฎ 72

สูตร

จำนวนปีที่เงินเพิ่มเป็นสองเท่า ≈ 72 ÷ อัตราผลตอบแทนต่อปี (เป็นเปอร์เซ็นต์)

จำนวนปีที่เพิ่มเป็นสองเท่าแบบแม่นยำ = ln(2) ÷ ln(1 + อัตรา)

จำนวนปีที่เพิ่มเป็นสามเท่า ≈ 114 ÷ อัตราผลตอบแทนต่อปี

วิธีใช้

ใส่อัตราผลตอบแทนหรืออัตราดอกเบี้ยต่อปี
ดูค่าประมาณจากกฎ 72 แล้วเทียบกับค่าที่แม่นยำ
ลองกลับด้านในใจ 72 ÷ จำนวนปี คืออัตราที่ต้องใช้เพื่อให้เป็นสองเท่าในเวลานั้น

ตัวอย่างการคำนวณ

เงินที่เติบโตปีละ 6%

ปีที่เงินเพิ่มเป็นสองเท่า (กฎ 72): 12 ปี
ปีที่เงินเพิ่มเป็นสองเท่าแบบแม่นยำ: 11.9 ปี
ยอดเงินเมื่อเพิ่มเป็นสองเท่า: ฿20,000.00
ปีที่เงินเพิ่มเป็นสามเท่า (กฎ 114): 19 ปี

เงินที่เติบโตปีละ 9%

ปีที่เงินเพิ่มเป็นสองเท่า (กฎ 72): 8 ปี
ปีที่เงินเพิ่มเป็นสองเท่าแบบแม่นยำ: 8.04 ปี
ยอดเงินเมื่อเพิ่มเป็นสองเท่า: ฿10,000.00
ปีที่เงินเพิ่มเป็นสามเท่า (กฎ 114): 12.67 ปี

แม่นยำแค่ไหน

แม่นมากสำหรับอัตราที่พบทั่วไป เกือบตรงที่ราว 8% (9 ปี เทียบกับ 9.01) และใกล้เคียงทั้งสองด้าน ที่ 4% ได้ 18 ปี เทียบกับค่าจริง 17.67 และที่ 12% ได้ 6 เทียบกับ 6.12 ที่อัตราต่ำมาก ตัวเศษ 70 ดีกว่าเล็กน้อย ที่ 2% คำตอบแม่นยำคือ 35.0 ปี และสำหรับการทบต้นต่อเนื่อง 69.3 ถูกต้องพอดี

ใช้ได้กับทุกอย่างที่ทบต้น

เงินเฟ้อ 3% ทำให้กำลังซื้อของเงินสดเหลือครึ่งเดียวในราว 24 ปี ยอดหนี้บัตรเครดิตที่ 24% เพิ่มเป็นสองเท่าในราว 3 ปีหากไม่ชำระเลย เศรษฐกิจที่โต 2% ต่อปีเพิ่มเป็นสองเท่าในราว 36 ปี

คำถามที่พบบ่อย

เงินเพิ่มเป็นสองเท่าใช้เวลานานแค่ไหนที่ 6%

ประมาณ 12 ปีตามกฎ 72 (72 ÷ 6) คำตอบที่แม่นยำคือ 11.90 ปี

ต้องได้ผลตอบแทนเท่าไรเพื่อให้เงินเป็นสองเท่าใน 10 ปี

ประมาณ 7.2% ต่อปี เพราะ 72 ÷ 10 = 7.2 ค่าที่แม่นยำคือ 7.18%

ทำไมจึงเป็น 72 ไม่ใช่เลขอื่น

ตัวเศษที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์สำหรับอัตราต่ำคือ 69.3 (100 × ln 2) ที่ใช้ 72 เพราะใกล้เคียง ชดเชยการทบต้นรายปีที่อัตราทั่วไป และหารลงตัวด้วย 2, 3, 4, 6, 8, 9 และ 12

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณดอกเบี้ยทบต้นดูเงินต้นเติบโตด้วยดอกเบี้ยทบต้น พร้อมใส่เงินฝากรายเดือนได้คำนวณ CAGRอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปีแบบทบต้นระหว่างค่าเริ่มต้นและค่าสิ้นสุด คำนวณการลงทุนประเมินมูลค่าการลงทุนในอนาคต เมื่อลงทุนรายเดือน มีผลตอบแทนและเงินเฟ้อ คำนวณเงินเฟ้อราคาสินค้าวันนี้จะเป็นเท่าไรหลังเงินเฟ้อ และเงินวันนี้จะซื้อของได้เท่าไร คำนวณการเติบโตแบบเอกซ์โพเนนเชียลคาดการณ์การเติบโตหรือการลดลงในอัตราเปอร์เซ็นต์คงที่

การตั้งค่าที่บันทึกไว้

การคำนวณล่าสุดของคุณ