平方根計算機
求任何數的平方根，精確到小數點後八位。輸入整數時，計算機還會給出最簡根式（例如 √72 化成 6√2），並告訴你這個數是不是完全平方數。
- 最簡根式
- 6√2
- 是完全平方數嗎？
- 否
- 這個數的平方
- 5,184
已儲存的設定
把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。
你最近的計算
你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上，方便之後回來查看。
公式
√x 是滿足 r × r = x 的非負數 r
化簡：√(a² × b) = a × √b
使用方式
- 輸入數字。
- 查看小數形式的平方根。
- 如果是整數而且需要精確答案，請用最簡根式。
計算範例
72 的平方根
- 平方根
- 8.48528137
- 最簡根式
- 6√2
- 是完全平方數嗎？
- 否
144 的平方根
- 平方根
- 12
- 最簡根式
- 12
- 是完全平方數嗎？
- 是
2 的平方根
- 平方根
- 1.41421356
- 最簡根式
- √2
化簡平方根
把最大的完全平方因數提出來。72 = 36 × 2，所以 √72 = √36 × √2 = 6√2 ≈ 8.4853。如果除了 1 以外沒有完全平方數能整除這個數，像 √10，它就已經是最簡形式。
15² 以內的完全平方數是 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225。
兩個根，以及負數
方程式 x² = 49 有兩個解，7 和 −7，但 √ 符號只代表非負的那一個，所以 √49 = 7。
負數沒有實數平方根。它的根是虛數：√−12 = 2i√3。計算機會顯示化簡後的虛數形式，小數結果則留白。
常見問題
72 的平方根是多少？
約 8.4853，精確值是 6√2。
2 的平方根是多少？
約 1.41421356。它是無理數，小數既不會結束也不會循環。
144 是完全平方數嗎？
是。12 × 12 = 144，所以它的平方根剛好是 12。
負數可以開平方根嗎？
在實數範圍內不行。使用虛數單位 i（i² = −1）的話，−9 的平方根是 3i。