keencalculator
  1. Inicio
  2. Matemáticas
  3. Calculadora de raíz cuadrada

Calculadora de raíz cuadrada

Halla la raíz cuadrada de cualquier número con ocho decimales. Para los números enteros, la calculadora también da la forma radical simplificada, como 6√2 para √72, e indica si el número es un cuadrado perfecto.

Ejemplos rápidos
Tus números se quedan en tu navegador. No se sube nada.
Raíz cuadrada8,48528137
Forma radical simplificada
6√2
¿Cuadrado perfecto?
No
El número al cuadrado
5184

Configuraciones guardadas

Guarda los datos que usas a menudo (tu tarifa habitual, tu préstamo, las medidas de tus habitaciones) y cárgalos de nuevo con un toque.

    Tus cálculos recientes

    Los resultados que calcules aquí se guardan en este dispositivo para que puedas volver a consultarlos.

      Fórmula

      √x es el número no negativo r tal que r × r = x
      Simplificación: √(a² × b) = a × √b

      Cómo se usa

      1. Escribe el número.
      2. Lee la raíz cuadrada decimal.
      3. Para un número entero, usa la forma radical simplificada si necesitas una respuesta exacta.

      Ejemplos resueltos

      Raíz cuadrada de 72

      Raíz cuadrada
      8,48528137
      Forma radical simplificada
      6√2
      ¿Cuadrado perfecto?
      No

      Raíz cuadrada de 144

      Raíz cuadrada
      12
      Forma radical simplificada
      12
      ¿Cuadrado perfecto?
      Sí

      Raíz cuadrada de 2

      Raíz cuadrada
      1,41421356
      Forma radical simplificada
      √2

      Simplificar una raíz cuadrada

      Saca el mayor factor que sea cuadrado perfecto. 72 = 36 × 2, así que √72 = √36 × √2 = 6√2 ≈ 8,4853. Si ningún cuadrado perfecto aparte del 1 divide al número, como en √10, ya está en su forma más simple.

      Los cuadrados perfectos hasta 15² son 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 y 225.

      Dos raíces y números negativos

      La ecuación x² = 49 tiene dos soluciones, 7 y −7, pero el símbolo √ se refiere solo a la no negativa, así que √49 = 7.

      Un número negativo no tiene raíz cuadrada real. Sus raíces son imaginarias: √−12 = 2i√3. La calculadora muestra esa forma imaginaria simplificada y deja en blanco el resultado decimal.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuál es la raíz cuadrada de 72?

      Aproximadamente 8,4853, o exactamente 6√2.

      ¿Cuál es la raíz cuadrada de 2?

      Aproximadamente 1,41421356. Es irracional, así que el decimal nunca termina ni se repite.

      ¿Es 144 un cuadrado perfecto?

      Sí. 12 × 12 = 144, así que su raíz cuadrada es exactamente 12.

      ¿Se puede sacar la raíz cuadrada de un número negativo?

      No entre los números reales. Con la unidad imaginaria i, donde i² = −1, la raíz cuadrada de −9 es 3i.

      Calculadoras relacionadas

      Calculadora de raíz cúbicaRaíz cúbica de cualquier número, positivo o negativo.Calculadora de potenciasEleva cualquier base a cualquier exponente, también negativo o fraccionario.Calculadora del teorema de PitágorasHalla el lado que falta de un triángulo rectángulo con a² + b² = c².Calculadora de ecuaciones de segundo gradoResuelve ax² + bx + c = 0: raíces reales o complejas, discriminante y vértice.Calculadora de descomposición en factores primosDescompón un número entero en sus factores primos.