Karekök Hesaplama
Herhangi bir sayının karekökünü sekiz ondalık basamağa kadar bul. Tam sayılar için hesaplama √72 için 6√2 gibi en sade köklü ifadeyi de verir ve sayının tam kare olup olmadığını söyler.
- En sade köklü ifade
- 6√2
- Tam kare mi?
- Hayır
- Sayının karesi
- 5.184
Kayıtlı ayarlar
Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.
Son hesaplamaların
Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.
Formül
Nasıl kullanılır
- Sayıyı gir.
- Ondalık karekökü oku.
- Tam sayılarda kesin bir cevap gerekiyorsa en sade köklü ifadeyi kullan.
Çözümlü örnekler
72’nin karekökü
- Karekök
- 8,48528137
- En sade köklü ifade
- 6√2
- Tam kare mi?
- Hayır
144’ün karekökü
- Karekök
- 12
- En sade köklü ifade
- 12
- Tam kare mi?
- Evet
2’nin karekökü
- Karekök
- 1,41421356
- En sade köklü ifade
- √2
Karekökü sadeleştirme
En büyük tam kare çarpanı dışarı çıkar. 72 = 36 × 2, yani √72 = √36 × √2 = 6√2 ≈ 8,4853. Sayıyı 1’den başka bölen bir tam kare yoksa, √10’da olduğu gibi, zaten en sade hâldedir.
15²’ye kadar tam kareler: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 ve 225.
İki kök ve negatif sayılar
x² = 49 denkleminin iki çözümü vardır: 7 ve −7; ama √ simgesi yalnızca negatif olmayanı ifade eder, yani √49 = 7.
Negatif bir sayının reel karekökü yoktur. Kökleri sanaldır: √−12 = 2i√3. Hesaplama bu sade sanal biçimi gösterir ve ondalık sonucu boş bırakır.
Sık sorulan sorular
72’nin karekökü kaçtır?
Yaklaşık 8,4853; kesin değeri 6√2.
2’nin karekökü kaçtır?
Yaklaşık 1,41421356. İrrasyoneldir, bu yüzden ondalığı ne biter ne de tekrar eder.
144 tam kare midir?
Evet. 12 × 12 = 144, yani karekökü tam olarak 12’dir.
Negatif bir sayının karekökü alınabilir mi?
Reel sayılar içinde alınamaz. i² = −1 olan sanal birim i ile −9’un karekökü 3i’dir.