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Calculadora de Raiz Quadrada

Encontre a raiz quadrada de qualquer número com oito casas decimais. Para números inteiros, a calculadora também dá o radical simplificado, como 6√2 para √72, e diz se o número é um quadrado perfeito.

Exemplos rápidos
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Raiz quadrada8,48528137
Radical simplificado
6√2
É quadrado perfeito?
Não
O número ao quadrado
5.184

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      Fórmula

      √x é o número não negativo r para o qual r × r = x
      Simplificação: √(a² × b) = a × √b

      Como usar

      1. Informe o número.
      2. Leia a raiz quadrada decimal.
      3. Para um número inteiro, use o radical simplificado se precisar de uma resposta exata.

      Exemplos resolvidos

      Raiz quadrada de 72

      Raiz quadrada
      8,48528137
      Radical simplificado
      6√2
      É quadrado perfeito?
      Não

      Raiz quadrada de 144

      Raiz quadrada
      12
      Radical simplificado
      12
      É quadrado perfeito?
      Sim

      Raiz quadrada de 2

      Raiz quadrada
      1,41421356
      Radical simplificado
      √2

      Simplificando uma raiz quadrada

      Extraia o maior fator que seja quadrado perfeito. 72 = 36 × 2, então √72 = √36 × √2 = 6√2 ≈ 8,4853. Se nenhum quadrado perfeito além de 1 divide o número, como em √10, ele já está na forma mais simples.

      Os quadrados perfeitos até 15² são 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 e 225.

      Duas raízes e números negativos

      A equação x² = 49 tem duas soluções, 7 e −7, mas o símbolo √ indica apenas a não negativa, então √49 = 7.

      Um número negativo não tem raiz quadrada real. Suas raízes são imaginárias: √−12 = 2i√3. A calculadora mostra essa forma imaginária simplificada e deixa o resultado decimal em branco.

      Perguntas frequentes

      Qual é a raiz quadrada de 72?

      Cerca de 8,4853, ou exatamente 6√2.

      Qual é a raiz quadrada de 2?

      Cerca de 1,41421356. Ela é irracional, então o decimal nunca termina nem se repete.

      144 é um quadrado perfeito?

      É. 12 × 12 = 144, então a raiz quadrada dele é exatamente 12.

      É possível tirar a raiz quadrada de um número negativo?

      Não entre os números reais. Com a unidade imaginária i, em que i² = −1, a raiz quadrada de −9 é 3i.

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