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Hauptnenner-Rechner

Finde den Hauptnenner (kleinsten gemeinsamen Nenner) von zwei oder mehr Brüchen. Gib die Brüche als Liste wie 1/4, 5/6, 3/8 ein, und der Rechner liefert den Hauptnenner, schreibt jeden Bruch darauf um und ordnet sie vom kleinsten zum größten.

Schnellbeispiele

Jeden Bruch als a/b schreiben, durch Kommas getrennt. Eine ganze Zahl zählt als Nenner 1.

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Hauptnenner24
Mit dem Hauptnenner umgeschrieben
6/24, 20/24, 9/24
Vom kleinsten zum größten
1/4 < 3/8 < 5/6

Gespeicherte Eingaben

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      Formel

      Hauptnenner = kleinstes gemeinsames Vielfaches der Nenner
      Neuer Zähler = Zähler × (Hauptnenner ÷ Nenner)

      So geht’s

      1. Gib jeden Bruch als Zähler/Nenner ein, durch Kommas getrennt.
      2. Lies den Hauptnenner ab.
      3. Nutze die umgeschriebenen Brüche zum Addieren, Subtrahieren oder Vergleichen.

      Rechenbeispiele

      Hauptnenner von 1/4, 5/6 und 3/8

      Hauptnenner
      24
      Mit dem Hauptnenner umgeschrieben
      6/24, 20/24, 9/24
      Vom kleinsten zum größten
      1/4 < 3/8 < 5/6

      Hauptnenner von 2/3 und 3/5

      Hauptnenner
      15
      Mit dem Hauptnenner umgeschrieben
      10/15, 9/15
      Vom kleinsten zum größten
      3/5 < 2/3

      Ein durchgerechnetes Beispiel

      Für 1/4, 5/6 und 3/8 sind die Nenner 4, 6 und 8, ihr kleinstes gemeinsames Vielfaches ist 24. Dann ist 1/4 = 6/24, 5/6 = 20/24 und 3/8 = 9/24. Bei gleichen Nennern ist die Reihenfolge offensichtlich: 1/4 < 3/8 < 5/6.

      Kleinster oder irgendein gemeinsamer Nenner

      Alle Nenner miteinander zu multiplizieren (4 × 6 × 8 = 192) ergibt immer einen gemeinsamen Nenner, aber selten den kleinsten, und am Ende ist mehr zu kürzen.

      Der Rechner verwendet die Nenner genau so, wie du sie eingibst. Ist ein Bruch nicht vollständig gekürzt, kann Kürzen den Hauptnenner verkleinern: 2/4 und 1/3 ergeben wie eingegeben 12, aber 1/2 und 1/3 ergeben 6.

      Häufige Fragen

      Was ist der Hauptnenner von 1/4 und 5/6?

      12. Die Brüche werden zu 3/12 und 10/12.

      Was ist der Hauptnenner von 2/3 und 3/5?

      15. Die Brüche werden zu 10/15 und 9/15, woran man auch sieht, dass 2/3 der größere ist.

      Was ist der Hauptnenner von 1/2, 1/3 und 1/4?

      12. Sie werden zu 6/12, 4/12 und 3/12.

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