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kgV-Rechner
Finde das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von zwei oder mehr ganzen Zahlen – die kleinste Zahl, die durch jede von ihnen ohne Rest teilbar ist. Gib die Zahlen durch Kommas getrennt ein und erhalte das kgV zusammen mit dem größten gemeinsamen Teiler.
- Größter gemeinsamer Teiler
- 2
- kgV ÷ jede Zahl
- 15, 10, 6
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Formel
So geht’s
- Gib zwei oder mehr positive ganze Zahlen ein, getrennt durch Kommas oder Leerzeichen.
- Lies das kleinste gemeinsame Vielfache ab.
- Die letzte Zeile zeigt, wie oft jede Zahl im kgV enthalten ist.
Rechenbeispiele
kgV von 4, 6 und 10
- Kleinstes gemeinsames Vielfaches
- 60
- Größter gemeinsamer Teiler
- 2
- kgV ÷ jede Zahl
- 15, 10, 6
kgV von 8 und 12
- Kleinstes gemeinsames Vielfaches
- 24
- Größter gemeinsamer Teiler
- 4
- kgV ÷ jede Zahl
- 3, 2
Von Hand ausrechnen
Für 4, 6 und 10: kgV(4, 6) = 4 × 6 ÷ 2 = 12, dann kgV(12, 10) = 12 × 10 ÷ 2 = 60.
Oder mit Primfaktoren: 4 = 2², 6 = 2 × 3, 10 = 2 × 5. Nimm von jeder vorkommenden Primzahl die höchste Potenz: 2² × 3 × 5 = 60.
Wo das kgV vorkommt
Beim Addieren von Brüchen: Das kgV der Nenner ist der Hauptnenner. Bei sich wiederholenden Ereignissen: Busse, die alle 8 und alle 12 Minuten abfahren, fahren alle 24 Minuten gleichzeitig ab. Bei Verpackungen: Würstchen in Zehnerpackungen und Brötchen in Achterpackungen gehen bei 40 auf.
Häufige Fragen
Was ist das kgV von 4 und 6?
12. Die Vielfachen von 4 sind 4, 8, 12 … und die Vielfachen von 6 sind 6, 12 …; 12 ist das erste, das beide gemeinsam haben.
Was ist das kgV von 8 und 12?
24.
Was ist das kgV von 4, 6 und 10?
60.
Was ist der Unterschied zwischen kgV und ggT?
Der ggT ist die größte Zahl, die in alle deine Zahlen passt; das kgV ist die kleinste Zahl, in die alle deine Zahlen passen. Für 8 und 12 ist der ggT 4 und das kgV 24.