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Bruchrechner

Addiere, subtrahiere, multipliziere oder dividiere zwei Brüche. Gib Zähler und Nenner ein, wähle die Rechenart, und das Ergebnis kommt gekürzt, als gemischte Zahl und als Dezimalzahl zurück. Gerechnet wird mit ganzen Zahlen, es entstehen also keine Rundungsfehler.

Schnellbeispiele

Nur ganze Zahlen; der Nenner darf nicht 0 sein.

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Ergebnis (gekürzt)5/6
Als gemischte Zahl
5/6
Als Dezimalzahl
0,833333

Gespeicherte Eingaben

Speichere Eingaben, die du öfter brauchst – deinen üblichen Stundensatz, deinen Kredit, die Maße deiner Zimmer – und lade sie mit einem Tipp wieder.

    Deine letzten Berechnungen

    Ergebnisse, die du hier berechnest, bleiben auf diesem Gerät gespeichert, damit du später darauf zurückgreifen kannst.

      Formel

      a/b + c/d = (a × d + b × c) / (b × d)
      a/b − c/d = (a × d − b × c) / (b × d)
      a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
      a/b ÷ c/d = (a × d) / (b × c)
      Kürzen: Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen

      So geht’s

      1. Gib Zähler und Nenner des ersten Bruchs ein.
      2. Wähle Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Dividieren.
      3. Gib den zweiten Bruch ein.
      4. Lies das gekürzte Ergebnis, seine Form als gemischte Zahl und seinen Dezimalwert ab.

      Rechenbeispiele

      1/2 + 1/3

      Ergebnis (gekürzt)
      5/6
      Als gemischte Zahl
      5/6
      Als Dezimalzahl
      0,833333

      3/4 ÷ 2/5

      Ergebnis (gekürzt)
      15/8
      Als gemischte Zahl
      1 7/8
      Als Dezimalzahl
      1,875

      3/4 − 1/6

      Ergebnis (gekürzt)
      7/12
      Als Dezimalzahl
      0,583333

      Addieren und Subtrahieren

      Brüche lassen sich nur addieren oder subtrahieren, wenn sie denselben Nenner haben. Für 1/2 + 1/3 schreibst du beide auf den Nenner 6 um: 3/6 + 2/6 = 5/6. Die Formel mit dem Kreuzprodukt oben erledigt das in einem Schritt, danach wird gekürzt.

      Multiplizieren und Dividieren

      Beim Multiplizieren multiplizierst du die Zähler miteinander und die Nenner miteinander – ein gemeinsamer Nenner ist nicht nötig. Beim Dividieren behältst du den ersten Bruch, bildest den Kehrwert des zweiten und multiplizierst: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8, also 1 7/8.

      Bei einem negativen Bruch setzt du das Minuszeichen in den Zähler. Für ganze Zahlen verwendest du den Nenner 1.

      Häufige Fragen

      Was ist 1/2 + 1/3?

      5/6. Auf dem gemeinsamen Nenner 6 ist es 3/6 + 2/6.

      Was ist 3/4 geteilt durch 2/5?

      15/8, also 1 7/8 oder 1,875. Bilde den Kehrwert des zweiten Bruchs und multipliziere: 3/4 × 5/2.

      Was ist 2/3 mal 9/10?

      3/5. Das Multiplizieren ergibt 18/30, und Zähler und Nenner durch 6 zu teilen ergibt 3/5.

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