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Rechner für den prozentualen Fehler
Der prozentuale Fehler zeigt, wie weit ein gemessener oder geschätzter Wert vom wahren Wert abweicht, bezogen auf die Größe des wahren Wertes. Gib beide Zahlen ein und erhalte den prozentualen Fehler, den Fehler mit Vorzeichen und den absoluten Fehler.
- Fehler mit Vorzeichen
- -2,1407%
- Absoluter Fehler
- 0,21
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Formel
So geht’s
- Gib den Wert ein, den du gemessen, berechnet oder geschätzt hast.
- Gib den akzeptierten, theoretischen oder wahren Wert ein.
- Lies den prozentualen Fehler ab. Der Fehler mit Vorzeichen zeigt, ob du zu hoch (positiv) oder zu niedrig (negativ) lagst.
Rechenbeispiele
g mit 9,6 m/s² gemessen, wahrer Wert 9,81
- Prozentualer Fehler
- 2,1407%
- Fehler mit Vorzeichen
- -2,1407%
- Absoluter Fehler
- 0,21
Eine Schätzung von 52 bei einem wahren Wert von 50
- Prozentualer Fehler
- 4%
- Fehler mit Vorzeichen
- 4%
- Absoluter Fehler
- 2
Das Ergebnis lesen
Der prozentuale Fehler wird üblicherweise als positive Zahl angegeben; das ist hier das Hauptergebnis. Die Version mit Vorzeichen hilft, eine gleichbleibende Verzerrung zu erkennen – etwa eine Waage, die immer 2 % zu viel anzeigt.
Eine allgemeingültige Grenze für einen „guten“ prozentualen Fehler gibt es nicht. Sie hängt vom Messgerät und vom Versuch ab: An eine Küchenwaage und an eine Analysenwaage werden ganz unterschiedliche Anforderungen gestellt.
Häufige Fehler
Teile durch den wahren Wert, nicht durch deine Messung. Beide Werte müssen in derselben Einheit vorliegen. Und wenn der wahre Wert null ist, ist der prozentuale Fehler nicht definiert – gib dann den absoluten Fehler an.
Häufige Fragen
Wie groß ist der prozentuale Fehler, wenn ich 9,6 messe und der wahre Wert 9,81 ist?
2,14 %. Der absolute Fehler ist 0,21, und 0,21 ÷ 9,81 = 0,0214.
Kann der prozentuale Fehler negativ sein?
Nach der üblichen Definition ist er ein Betrag, also nein. Manche Lehrkräfte verlangen den Fehler mit Vorzeichen, der negativ ist, wenn die Messung unter dem wahren Wert liegt; dieser Rechner zeigt beides.
Was ist der Unterschied zwischen prozentualem Fehler und prozentualem Unterschied?
Der prozentuale Fehler vergleicht eine Messung mit einem bekannten richtigen Wert. Der prozentuale Unterschied vergleicht zwei Messungen, von denen keine als richtig bekannt ist, und nimmt ihren Mittelwert als Basis.