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Calculateur d’équation réduite de droite

La forme réduite d’une droite, y = mx + b, montre d’un coup d’œil sa pente et l’endroit où elle coupe l’axe des y. Saisissez deux points, ou un point et la pente, pour obtenir l’équation, les deux points d’intersection avec les axes et la même droite sous forme standard.

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Équation réduitey = 3x − 1
Pente (m)
3
Ordonnée à l’origine (b)
-1
Abscisse à l’origine
0,3333
Forme standard
3x − y = 1

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      Formule

      y = mx + b
      Pente : m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Ordonnée à l’origine : b = y₁ − m × x₁
      Abscisse à l’origine = −b ÷ m
      Forme standard : Ax + By = C

      Mode d’emploi

      1. Choisissez si vous avez deux points ou un point et une pente.
      2. Saisissez les valeurs. Une pente peut être saisie sous forme de fraction, par exemple 2/3.
      3. Lisez l’équation. Pour la tracer, placez b sur l’axe des y, puis montez de m pour chaque pas de 1 vers la droite.

      Exemples de calcul

      Par (1, 2) et (3, 8)

      Équation réduite
      y = 3x − 1
      Pente (m)
      3
      Ordonnée à l’origine (b)
      -1
      Abscisse à l’origine
      0,3333
      Forme standard
      3x − y = 1

      Par (0, 4) et (2, 0)

      Équation réduite
      y = −2x + 4
      Pente (m)
      -2
      Ordonnée à l’origine (b)
      4
      Abscisse à l’origine
      2
      Forme standard
      2x + y = 4

      Par (4, −2) avec une pente de −0.5

      Équation réduite
      y = −0.5x
      Ordonnée à l’origine (b)
      0
      Abscisse à l’origine
      0
      Forme standard
      x + 2y = 0

      Par (2, 5) et (2, −1) : une droite verticale

      Équation réduite
      x = 2
      Abscisse à l’origine
      2

      Lire m et b

      m est la pente : de combien y varie quand x augmente de 1. b est l’ordonnée à l’origine : la valeur de y quand x vaut 0. Dans y = 3x − 1, la droite coupe l’axe des y en −1 et monte de 3 à chaque pas vers la droite. En France, on écrit souvent cette équation y = ax + b : c’est la même chose.

      Les droites qu’elle ne peut pas décrire

      Une droite verticale n’a pas de pente et ne coupe jamais l’axe des y (ou se confond avec lui), donc elle ne peut pas s’écrire y = mx + b. Son équation est x = une constante, ce que ce calculateur renvoie quand les deux points ont le même x.

      Questions fréquentes

      Quelle est l’équation de la droite passant par (1, 2) et (3, 8) ?

      La pente est 6 ÷ 2 = 3 et b = 2 − 3 × 1 = −1, donc y = 3x − 1.

      Comment passer de la forme réduite à la forme standard ?

      Passez le terme en x à gauche et supprimez les éventuelles fractions : y = 3x − 1 devient 3x − y = 1.

      Quelle est la forme réduite d’une droite horizontale ?

      y = b. La pente est 0, donc le terme en x disparaît ; la droite passant par (2, 4) et (7, 4) est y = 4.

      Calculateurs associés

      Calculateur d’équation point-penteÉcrivez une droite sous la forme y − y₁ = m(x − x₁), puis convertissez-la.Calculateur de pentePente, angle et équation de la droite passant par deux points.Calculateur de milieu d’un segmentLe point situé exactement à mi-chemin entre deux points.Calculateur de distance entre deux pointsDistance entre deux points en 2D ou 3D, valeur exacte et décimale.Calculateur d’interpolation linéaireEstimez y pour n’importe quel x sur la droite passant par deux points connus.Calculateur d’équation du second degréRésolvez ax² + bx + c = 0 : racines réelles ou complexes, discriminant, sommet.