keencalculator
  1. Home
  2. Meetkunde
  3. Calculator voor y = mx + b

Calculator voor y = mx + b

De vorm y = mx + b laat in één oogopslag de helling van een lijn zien en waar hij de y-as snijdt. Voer twee punten in, of één punt en de helling, voor de vergelijking, beide snijpunten met de assen en dezelfde lijn in standaardvorm.

Snelle voorbeelden
Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Vorm y = mx + by = 3x − 1
Helling (m)
3
Snijpunt met de y-as (b)
-1
Snijpunt met de x-as
0,3333
Standaardvorm
3x − y = 1

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      y = mx + b
      Helling: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Snijpunt met de y-as: b = y₁ − m × x₁
      Snijpunt met de x-as = −b ÷ m
      Standaardvorm: Ax + By = C

      Zo gebruik je het

      1. Kies of je twee punten hebt of een punt en een helling.
      2. Voer de waarden in. Een helling mag je typen als breuk, zoals 2/3.
      3. Lees de vergelijking af. Om hem te tekenen zet je b uit op de y-as en ga je voor elke 1 naar rechts m omhoog.

      Uitgewerkte voorbeelden

      Door (1, 2) en (3, 8)

      Vorm y = mx + b
      y = 3x − 1
      Helling (m)
      3
      Snijpunt met de y-as (b)
      -1
      Snijpunt met de x-as
      0,3333
      Standaardvorm
      3x − y = 1

      Door (0, 4) en (2, 0)

      Vorm y = mx + b
      y = −2x + 4
      Helling (m)
      -2
      Snijpunt met de y-as (b)
      4
      Snijpunt met de x-as
      2
      Standaardvorm
      2x + y = 4

      Door (4, −2) met helling −0,5

      Vorm y = mx + b
      y = −0.5x
      Snijpunt met de y-as (b)
      0
      Snijpunt met de x-as
      0
      Standaardvorm
      x + 2y = 0

      Door (2, 5) en (2, −1): een verticale lijn

      Vorm y = mx + b
      x = 2
      Snijpunt met de x-as
      2

      m en b lezen

      m is de helling: hoeveel y verandert als x met 1 toeneemt. b is het snijpunt met de y-as: de waarde van y als x gelijk is aan 0. (In het Nederlandse onderwijs schrijft men deze vorm vaak als y = ax + b.) Bij y = 3x − 1 snijdt de lijn de y-as in −1 en stijgt hij 3 voor elke stap naar rechts.

      Lijnen die hij niet kan beschrijven

      Een verticale lijn heeft geen helling en snijdt de y-as nooit (of valt erop), dus hij kan niet als y = mx + b worden geschreven. Zijn vergelijking is x = een constante, en dat geeft deze calculator terug als beide punten dezelfde x hebben.

      Veelgestelde vragen

      Wat is de vergelijking van de lijn door (1, 2) en (3, 8)?

      De helling is 6 ÷ 2 = 3 en b = 2 − 3 × 1 = −1, dus y = 3x − 1.

      Hoe reken ik de vorm y = mx + b om naar standaardvorm?

      Breng de x-term naar links en haal eventuele breuken weg: y = 3x − 1 wordt 3x − y = 1.

      Wat is de vorm y = mx + b van een horizontale lijn?

      y = b. De helling is 0, dus de x-term verdwijnt; de lijn door (2, 4) en (7, 4) is y = 4.

      Verwante calculators

      Calculator voor punt-hellingvormSchrijf een lijn als y − y₁ = m(x − x₁) en reken hem om.HellingscalculatorHelling, hoek en vergelijking van de lijn door twee punten.MiddelpuntcalculatorHet punt precies halverwege tussen twee punten.AfstandsformulecalculatorAfstand tussen twee punten in 2D of 3D, exact en als decimaal getal.Lineaire-interpolatiecalculatorSchat y bij elke x op de rechte lijn tussen twee bekende punten.ABC-formulecalculatorLos ax² + bx + c = 0 op: reële of complexe wortels, discriminant en top.