keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. Geometri
  3. Eğim-Kesişim Formu Hesaplama

Eğim-Kesişim Formu Hesaplama

Eğim-kesişim formu olan y = mx + b, bir doğrunun eğimini ve y eksenini nerede kestiğini bir bakışta gösterir. İki nokta ya da bir nokta ve eğimi gir; denklemi, iki eksenle kesişim noktalarını ve aynı doğrunun genel biçimini al.

Hızlı örnekler
Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Eğim-kesişim formuy = 3x − 1
Eğim (m)
3
y eksenini kestiği nokta (b)
-1
x eksenini kestiği nokta
0,3333
Genel biçim
3x − y = 1

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      y = mx + b
      Eğim: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      y eksenini kesim noktası: b = y₁ − m × x₁
      x eksenini kesim noktası = −b ÷ m
      Genel biçim: Ax + By = C

      Nasıl kullanılır

      1. İki noktan mı yoksa bir noktan ve eğimin mi olduğunu seç.
      2. Değerleri gir. Eğimi 2/3 gibi bir kesir olarak yazabilirsin.
      3. Denklemi oku. Grafiğini çizmek için b’yi y ekseninde işaretle, sonra sağa her 1 birim için m kadar yukarı git.

      Çözümlü örnekler

      (1, 2) ve (3, 8) noktalarından geçen doğru

      Eğim-kesişim formu
      y = 3x − 1
      Eğim (m)
      3
      y eksenini kestiği nokta (b)
      -1
      x eksenini kestiği nokta
      0,3333
      Genel biçim
      3x − y = 1

      (0, 4) ve (2, 0) noktalarından geçen doğru

      Eğim-kesişim formu
      y = −2x + 4
      Eğim (m)
      -2
      y eksenini kestiği nokta (b)
      4
      x eksenini kestiği nokta
      2
      Genel biçim
      2x + y = 4

      (4, −2) noktasından geçen, eğimi −0,5 olan doğru

      Eğim-kesişim formu
      y = −0.5x
      y eksenini kestiği nokta (b)
      0
      x eksenini kestiği nokta
      0
      Genel biçim
      x + 2y = 0

      (2, 5) ve (2, −1) noktalarından geçen doğru: dikey bir doğru

      Eğim-kesişim formu
      x = 2
      x eksenini kestiği nokta
      2

      m ve b’yi okumak

      m eğimdir: x 1 arttığında y’nin ne kadar değiştiğidir. b ise y eksenini kesim noktasıdır: x 0 iken y’nin değeri. y = 3x − 1 denkleminde doğru y eksenini −1’de keser ve sağa her adımda 3 yükselir.

      Anlatamadığı doğrular

      Dikey bir doğrunun eğimi yoktur ve y eksenini ya hiç kesmez ya da üzerine biner; bu yüzden y = mx + b biçiminde yazılamaz. Denklemi x = sabit bir sayıdır; iki noktanın x değeri aynı olduğunda bu hesaplama da bunu verir.

      Sık sorulan sorular

      (1, 2) ve (3, 8) noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir?

      Eğim 6 ÷ 2 = 3 ve b = 2 − 3 × 1 = −1; yani y = 3x − 1.

      Eğim-kesişim formunu genel biçime nasıl çeviririm?

      x terimini sola taşı ve kesirleri temizle: y = 3x − 1, 3x − y = 1 olur.

      Yatay bir doğrunun eğim-kesişim formu nedir?

      y = b. Eğim 0 olduğu için x terimi kaybolur; (2, 4) ve (7, 4) noktalarından geçen doğru y = 4’tür.

      İlgili hesaplamalar

      Nokta-Eğim Formu HesaplamaDoğruyu y − y₁ = m(x − x₁) olarak yaz, sonra dönüştür.Eğim Hesaplamaİki noktadan geçen doğrunun eğimini, açısını ve denklemini bul.Orta Nokta Hesaplamaİki noktanın tam ortasındaki noktayı bul.İki Nokta Arası Uzaklık Hesaplamaİki ve üç boyutta iki nokta arasındaki uzaklık, kesin ve ondalık.Doğrusal Enterpolasyon Hesaplamaİki bilinen nokta arasındaki doğru üzerinde herhangi bir x için y’yi tahmin eder.İkinci Dereceden Denklem Hesaplamaax² + bx + c = 0 denklemini çözer: reel veya karmaşık kökler, diskriminant, tepe noktası.