keencalculator
  1. Strona główna
  2. Geometria
  3. Kalkulator postaci kierunkowej prostej

Kalkulator postaci kierunkowej prostej

Postać kierunkowa prostej, y = mx + b, od razu pokazuje jej współczynnik kierunkowy i punkt przecięcia z osią y. Wpisz dwa punkty albo punkt i współczynnik kierunkowy, aby otrzymać równanie, oba punkty przecięcia z osiami oraz tę samą prostą w postaci standardowej.

Szybkie przykłady
Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Postać kierunkoway = 3x − 1
Współczynnik kierunkowy (m)
3
Przecięcie z osią y (b)
-1
Przecięcie z osią x
0,3333
Postać standardowa
3x − y = 1

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      y = mx + b
      Współczynnik kierunkowy: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Przecięcie z osią y: b = y₁ − m × x₁
      Przecięcie z osią x = −b ÷ m
      Postać standardowa: Ax + By = C

      Jak z tego korzystać

      1. Wybierz, czy masz dwa punkty, czy punkt i współczynnik kierunkowy.
      2. Wpisz wartości. Współczynnik kierunkowy można wpisać jako ułamek, np. 2/3.
      3. Odczytaj równanie. Aby narysować prostą, zaznacz b na osi y, a potem idź w górę o m na każdą 1 w prawo.

      Przykłady obliczeń

      Przez (1, 2) i (3, 8)

      Postać kierunkowa
      y = 3x − 1
      Współczynnik kierunkowy (m)
      3
      Przecięcie z osią y (b)
      -1
      Przecięcie z osią x
      0,3333
      Postać standardowa
      3x − y = 1

      Przez (0, 4) i (2, 0)

      Postać kierunkowa
      y = −2x + 4
      Współczynnik kierunkowy (m)
      -2
      Przecięcie z osią y (b)
      4
      Przecięcie z osią x
      2
      Postać standardowa
      2x + y = 4

      Przez (4, −2) ze współczynnikiem kierunkowym −0,5

      Postać kierunkowa
      y = −0.5x
      Przecięcie z osią y (b)
      0
      Przecięcie z osią x
      0
      Postać standardowa
      x + 2y = 0

      Przez (2, 5) i (2, −1): prosta pionowa

      Postać kierunkowa
      x = 2
      Przecięcie z osią x
      2

      Jak czytać m i b

      m to współczynnik kierunkowy: o ile zmienia się y, gdy x rośnie o 1. b to punkt przecięcia z osią y: wartość y dla x równego 0. W równaniu y = 3x − 1 prosta przecina oś y w punkcie −1 i wznosi się o 3 na każdy krok w prawo.

      Proste, których ta postać nie opisze

      Prosta pionowa nie ma współczynnika kierunkowego i nigdy nie przecina osi y (albo leży na niej), więc nie da się jej zapisać jako y = mx + b. Jej równanie to x = stała, i właśnie takie zwraca kalkulator, gdy oba punkty mają to samo x.

      Najczęstsze pytania

      Jakie jest równanie prostej przez (1, 2) i (3, 8)?

      Współczynnik kierunkowy to 6 ÷ 2 = 3, a b = 2 − 3 × 1 = −1, więc y = 3x − 1.

      Jak zamienić postać kierunkową na standardową?

      Przenieś wyraz z x na lewą stronę i pozbądź się ułamków: y = 3x − 1 zamienia się w 3x − y = 1.

      Jaka jest postać kierunkowa prostej poziomej?

      y = b. Współczynnik kierunkowy wynosi 0, więc wyraz z x znika; prosta przez (2, 4) i (7, 4) to y = 4.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator postaci punktowo-kierunkowej prostejZapisz prostą jako y − y₁ = m(x − x₁), a potem zamień ją na inną postać.Kalkulator nachylenia prostejNachylenie, kąt i równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty.Kalkulator środka odcinkaPunkt leżący dokładnie w połowie drogi między dwoma punktami.Kalkulator odległości między punktamiOdległość między dwoma punktami w 2D lub 3D, dokładna i dziesiętna.Kalkulator interpolacji liniowejOszacuj y dla dowolnego x na prostej przez dwa znane punkty.Kalkulator równania kwadratowegoRozwiąż ax² + bx + c = 0 — pierwiastki rzeczywiste lub zespolone, delta, wierzchołek.