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Calcolatore della lunghezza dell’arco

Un arco è un tratto del bordo di un cerchio. Inserisci il raggio e l’angolo al centro, in gradi o radianti, per ottenere la lunghezza dell’arco, la corda in linea retta tra i suoi estremi e l’area del settore che racchiude.

Esempi rapidi

Passa ai radianti se è questa l’unità che hai.

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Lunghezza dell’arco15,708 in
Lunghezza della corda
14,1421 in
Area del settore
78,54 in²
Angolo in radianti
1,5708 rad

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      Formula

      Lunghezza dell’arco = raggio × angolo (angolo in radianti)
      Lunghezza dell’arco = (angolo in gradi ÷ 360) × 2 × π × raggio
      Lunghezza della corda = 2 × raggio × sen(angolo ÷ 2)
      Area del settore = ½ × raggio² × angolo (in radianti)

      Come si usa

      1. Inserisci il raggio e la sua unità.
      2. Inserisci l’angolo al centro e scegli gradi o radianti.
      3. Leggi la lunghezza dell’arco, la corda e l’area del settore.

      Esempi svolti

      Un arco di 90° con raggio di 10 pollici: lungo 15,708 in (0,399 m), corda di 14,142 in

      Lunghezza dell’arco
      15,708 in
      Lunghezza della corda
      14,1421 in
      Area del settore
      78,54 in²
      Angolo in radianti
      1,5708 rad

      Un arco di 45° con raggio di 2 m

      Lunghezza dell’arco
      1,5708 m
      Lunghezza della corda
      1,5307 m
      Area del settore
      1,57 m²
      Angolo in radianti
      0,7854 rad

      Perché i radianti semplificano tutto

      Un radiante è definito come l’angolo il cui arco è lungo esattamente un raggio, quindi in radianti la lunghezza dell’arco è semplicemente raggio × angolo. Un angolo giro è 2π radianti (360°), un angolo piatto è π e un angolo retto è π ÷ 2, cioè circa 1,5708.

      Arco e corda

      L’arco segue la curva; la corda taglia in linea retta. L’arco è sempre il più lungo dei due. Per piegare una rifinitura, tracciare un vialetto curvo o tagliare un bordo curvo ti serve l’arco; per l’apertura che attraversa ti serve la corda.

      Domande frequenti

      Quanto è lungo l’arco per un angolo di 90° e un raggio di 10?

      Un quarto della circonferenza: (90 ÷ 360) × 2 × π × 10 = 15,71.

      Come converto i gradi in radianti?

      Moltiplica per π ÷ 180. 45° sono 0,7854 radianti e 180° sono 3,1416 radianti.

      Come trovo l’angolo dalla lunghezza dell’arco?

      Dividi la lunghezza dell’arco per il raggio per ottenere l’angolo in radianti, poi moltiplica per 180 ÷ π per avere i gradi.

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