keencalculator
  1. Home
  2. Meetkunde
  3. Booglengtecalculator

Booglengtecalculator

Een boog is een stuk van de rand van een cirkel. Voer de straal en de middelpuntshoek in, in graden of radialen, voor de lengte van de boog, de rechte koorde tussen de uiteinden en de oppervlakte van de sector die erdoor wordt omsloten.

Snelle voorbeelden

Schakel de eenheid om naar radialen als je die hebt.

Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Booglengte15,708 in
Lengte van de koorde
14,1421 in
Oppervlakte van de sector
78,54 in²
Hoek in radialen
1,5708 rad

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      Booglengte = straal × hoek (hoek in radialen)
      Booglengte = (hoek in graden ÷ 360) × 2 × π × straal
      Lengte van de koorde = 2 × straal × sin(hoek ÷ 2)
      Oppervlakte van de sector = ½ × straal² × hoek (in radialen)

      Zo gebruik je het

      1. Voer de straal en de eenheid in.
      2. Voer de middelpuntshoek in en kies graden of radialen.
      3. Lees de booglengte, de koorde en de oppervlakte van de sector af.

      Uitgewerkte voorbeelden

      Een boog van 90° bij een straal van 10 inch: 15,708 inch lang (0,399 m), koorde 14,142 inch

      Booglengte
      15,708 in
      Lengte van de koorde
      14,1421 in
      Oppervlakte van de sector
      78,54 in²
      Hoek in radialen
      1,5708 rad

      Een boog van 45° bij een straal van 2 m

      Booglengte
      1,5708 m
      Lengte van de koorde
      1,5307 m
      Oppervlakte van de sector
      1,57 m²
      Hoek in radialen
      0,7854 rad

      Waarom radialen het eenvoudig maken

      Een radiaal is gedefinieerd als de hoek waarvan de boog precies één straal lang is, dus in radialen is de booglengte gewoon straal × hoek. Een volledige cirkel is 2π radialen (360°), een halve cirkel is π en een kwartcirkel is π ÷ 2, ofwel ongeveer 1,5708.

      Boog of koorde

      De boog volgt de kromming; de koorde snijdt er recht doorheen. De boog is altijd de langste van de twee. Voor het buigen van een lijst, het leggen van een gebogen pad of het zagen van een gebogen rand heb je de boog nodig; voor de opening die hij overspant heb je de koorde nodig.

      Veelgestelde vragen

      Wat is de booglengte bij een hoek van 90° en een straal van 10?

      Een kwart van de omtrek: (90 ÷ 360) × 2 × π × 10 = 15,71.

      Hoe reken ik graden om naar radialen?

      Vermenigvuldig met π ÷ 180. 45° is 0,7854 radialen en 180° is 3,1416 radialen.

      Hoe vind ik de hoek uit de booglengte?

      Deel de booglengte door de straal om de hoek in radialen te krijgen en vermenigvuldig dan met 180 ÷ π voor graden.

      Verwante calculators

      CirkelsectorcalculatorOppervlakte van een cirkelsector (taartpunt) uit de straal en de hoek.CirkelomtrekcalculatorDe omtrek van een cirkel uit de straal, diameter of oppervlakte.CirkelcalculatorStraal, diameter, omtrek en oppervlakte van een cirkel uit één van de vier.StraalcalculatorDe straal van een cirkel uit de diameter, omtrek of oppervlakte.CirkeloppervlaktecalculatorDe oppervlakte van een cirkel uit de straal, diameter of omtrek.