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Calcolatore dell’area del settore circolare

Un settore circolare è uno spicchio di cerchio, delimitato da due raggi e dall’arco tra di essi, come una fetta di torta. Inserisci il raggio e l’angolo al centro per ottenere la sua area, la lunghezza dell’arco e il perimetro, più l’area del segmento circolare staccato dalla corda.

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Area del settore18,85 in²
Lunghezza dell’arco
6,28 in
Perimetro del settore
18,28 in
Area del segmento circolare
3,26 in²
Quota del cerchio intero
16,67%

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      Formula

      Area del settore = (angolo ÷ 360) × π × raggio²
      In radianti: area del settore = ½ × raggio² × angolo
      Lunghezza dell’arco = raggio × angolo (in radianti)
      Perimetro del settore = lunghezza dell’arco + 2 × raggio
      Area del segmento = ½ × raggio² × (angolo − sen(angolo)), angolo in radianti

      Come si usa

      1. Inserisci il raggio e la sua unità.
      2. Inserisci l’angolo al centro in gradi o radianti.
      3. Leggi l’area del settore e, se ti servono, l’arco, il perimetro e il segmento.

      Esempi svolti

      Un settore di 60° con raggio di 6 pollici: 18,85 in², cioè 0,01216 m²

      Area del settore
      18,85 in²
      Lunghezza dell’arco
      6,28 in
      Perimetro del settore
      18,28 in
      Area del segmento circolare
      3,26 in²
      Quota del cerchio intero
      16,67%

      Un settore di 120° con raggio di 3 m

      Area del settore
      9,42 m²
      Lunghezza dell’arco
      6,28 m
      Perimetro del settore
      12,28 m
      Area del segmento circolare
      5,53 m²
      Quota del cerchio intero
      33,33%

      Settore o segmento

      Un settore arriva fino al centro del cerchio, come una fetta di pizza. Un segmento è la parte compresa tra una corda e l’arco, come il pezzo tagliato via da un colpo di coltello in linea retta. Il segmento equivale al settore meno il triangolo formato dai due raggi e dalla corda.

      Domande frequenti

      Qual è l’area di un settore di 60° con raggio 6?

      Un sesto del cerchio: (60 ÷ 360) × π × 36 = 18,85 unità quadrate.

      Qual è l’area di una fetta di una pizza da 14 pollici divisa in 8?

      Ogni fetta è un settore di 45° con raggio di 7 pollici: (45 ÷ 360) × π × 49 = 19,24 pollici quadrati.

      Che quota di un cerchio è un settore di 120°?

      Un terzo, cioè il 33,33%, perché 120 ÷ 360 = ⅓.

      Calcolatori correlati

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