弧长计算器
弧是圆周的一段。输入半径和圆心角（度或弧度），就能算出弧长、弧两端之间的直线弦长，以及它围出的扇形面积。
- 弦长
- 14.1421 in
- 扇形面积
- 78.54 in²
- 以弧度表示的角度
- 1.5708 rad
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公式
弧长 = 半径 × 角度（角度用弧度）
弧长 =（角度的度数 ÷ 360）× 2 × π × 半径
弦长 = 2 × 半径 × sin(角度 ÷ 2)
扇形面积 = ½ × 半径² × 角度（用弧度）
使用方式
- 输入半径和单位。
- 输入圆心角，并选择度或弧度。
- 查看弧长、弦长与扇形面积。
计算范例
半径 10 英寸、90° 的弧：长 15.708 英寸（0.399 米），弦长 14.142 英寸
- 弧长
- 15.708 in
- 弦长
- 14.1421 in
- 扇形面积
- 78.54 in²
- 以弧度表示的角度
- 1.5708 rad
半径 2 米、45° 的弧
- 弧长
- 1.5708 m
- 弦长
- 1.5307 m
- 扇形面积
- 1.57 m²
- 以弧度表示的角度
- 0.7854 rad
为什么用弧度比较简单
1 弧度的定义，就是弧长刚好等于一个半径时的角度，所以用弧度时，弧长就是半径 × 角度。一整圈是 2π 弧度（360°），半圆是 π，四分之一圆是 π ÷ 2，约 1.5708。
弧与弦
弧沿着曲线走；弦直接横切过去。两者之中弧一定比较长。弯折饰条、铺设弯曲的步道或裁切弧形边缘时，需要的是弧长；要知道它跨越的开口宽度时，需要的是弦长。
常见问题
角度 90°、半径 10 的弧长是多少？
圆周长的四分之一：（90 ÷ 360）× 2 × π × 10 = 15.71。
度怎么换算成弧度？
乘以 π ÷ 180。45° 是 0.7854 弧度，180° 是 3.1416 弧度。
怎么由弧长求角度？
把弧长除以半径，得到弧度；再乘以 180 ÷ π 换成度。