弧の長さ計算
弧は、円周の一部分です。半径と中心角（度またはラジアン）を入力すると、弧の長さ、両端を結ぶ直線である弦の長さ、弧が囲む扇形の面積がわかります。
- 弦の長さ
- 14.1421 in
- 扇形の面積
- 78.54 in²
- ラジアンで表した角度
- 1.5708 rad
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
弧の長さ = 半径 × 角度（ラジアン）
弧の長さ = (角度（度）÷ 360) × 2 × π × 半径
弦の長さ = 2 × 半径 × sin(角度 ÷ 2)
扇形の面積 = ½ × 半径² × 角度（ラジアン）
使い方
- 半径とその単位を入力します。
- 中心角を入力し、度かラジアンかを選びます。
- 弧の長さ、弦、扇形の面積を確認します。
計算例
半径10 in、90°の弧：長さ15.708 in（0.399 m）、弦14.142 in
- 弧の長さ
- 15.708 in
- 弦の長さ
- 14.1421 in
- 扇形の面積
- 78.54 in²
- ラジアンで表した角度
- 1.5708 rad
半径2 m、45°の弧
- 弧の長さ
- 1.5708 m
- 弦の長さ
- 1.5307 m
- 扇形の面積
- 1.57 m²
- ラジアンで表した角度
- 0.7854 rad
ラジアンだと簡単な理由
1ラジアンは、弧の長さがちょうど半径1本分になる角度と決められています。そのため、ラジアンなら弧の長さは半径 × 角度だけで求まります。円1周は2πラジアン（360°）、半円はπ、四分円はπ ÷ 2（約1.5708）です。
弧と弦の違い
弧は曲線に沿った長さ、弦はまっすぐ横切る長さで、弧のほうが必ず長くなります。トリムを曲げる、曲線の小道を作る、曲線の縁を切るなら弧の長さを、その弧が渡す開口部の幅なら弦の長さを使います。
よくある質問
中心角90°、半径10の弧の長さは？
円周の4分の1で、(90 ÷ 360) × 2 × π × 10 = 15.71です。
度をラジアンに換算するには？
π ÷ 180を掛けます。45°は0.7854ラジアン、180°は3.1416ラジアンです。
弧の長さから角度を求めるには？
弧の長さを半径で割るとラジアンの角度が出ます。度にするには180 ÷ πを掛けます。