keencalculator
  1. Início
  2. Geometria
  3. Calculadora de Comprimento de Arco

Calculadora de Comprimento de Arco

Um arco é um trecho da borda de um círculo. Informe o raio e o ângulo central, em graus ou radianos, para obter o comprimento do arco, a corda em linha reta entre as pontas e a área do setor que ele delimita.

Exemplos rápidos

Mude a unidade para radianos se for o que você tem.

Seus números ficam no seu navegador. Eles nunca são enviados.
Comprimento do arco15,708 in
Comprimento da corda
14,1421 in
Área do setor
78,54 in²
Ângulo em radianos
1,5708 rad

Configurações salvas

Salve um conjunto de valores que você usa sempre — seu valor por hora, seu financiamento, as medidas dos cômodos — e carregue de volta com um toque.

    Seus cálculos recentes

    Os resultados que você calcular aqui ficam guardados neste dispositivo, para você voltar a eles depois.

      Fórmula

      Comprimento do arco = raio × ângulo (ângulo em radianos)
      Comprimento do arco = (ângulo em graus ÷ 360) × 2 × π × raio
      Comprimento da corda = 2 × raio × sen(ângulo ÷ 2)
      Área do setor = ½ × raio² × ângulo (em radianos)

      Como usar

      1. Digite o raio e a unidade.
      2. Digite o ângulo central e escolha graus ou radianos.
      3. Leia o comprimento do arco, a corda e a área do setor.

      Exemplos resolvidos

      Um arco de 90° em um raio de 10 polegadas: 15,708 in de comprimento (0,399 m), corda de 14,142 in

      Comprimento do arco
      15,708 in
      Comprimento da corda
      14,1421 in
      Área do setor
      78,54 in²
      Ângulo em radianos
      1,5708 rad

      Um arco de 45° em um raio de 2 m

      Comprimento do arco
      1,5708 m
      Comprimento da corda
      1,5307 m
      Área do setor
      1,57 m²
      Ângulo em radianos
      0,7854 rad

      Por que os radianos simplificam

      O radiano é definido como o ângulo cujo arco tem exatamente o comprimento de um raio. Por isso, em radianos, o comprimento do arco é simplesmente raio × ângulo. Uma volta completa tem 2π radianos (360°), meia volta tem π e um quarto de volta tem π ÷ 2, ou cerca de 1,5708.

      Arco e corda

      O arco acompanha a curva; a corda corta em linha reta. O arco é sempre o maior dos dois. Para dobrar um acabamento, traçar um caminho curvo ou cortar uma borda curva, você precisa do arco; para a abertura que ele cobre, você precisa da corda.

      Perguntas frequentes

      Qual é o comprimento do arco para um ângulo de 90° e raio 10?

      Um quarto da circunferência: (90 ÷ 360) × 2 × π × 10 = 15,71.

      Como converter graus em radianos?

      Multiplique por π ÷ 180. 45° equivalem a 0,7854 radiano e 180° equivalem a 3,1416 radianos.

      Como achar o ângulo a partir do comprimento do arco?

      Divida o comprimento do arco pelo raio para obter o ângulo em radianos e, depois, multiplique por 180 ÷ π para obter graus.

      Calculadoras relacionadas

      Calculadora de Área do Setor CircularÁrea de uma fatia de círculo a partir do raio e do ângulo.Calculadora de CircunferênciaComprimento da circunferência a partir do raio, do diâmetro ou da área.Calculadora de CírculoRaio, diâmetro, circunferência e área a partir de qualquer um deles.Calculadora de RaioRaio de um círculo a partir do diâmetro, da circunferência ou da área.Calculadora de Área do CírculoÁrea de um círculo a partir do raio, do diâmetro ou da circunferência.