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Da decimale a frazione

Scrivi un decimale per ottenerlo come frazione ai minimi termini e come numero misto. Capisce anche i decimali periodici (scrivi 0.1(6) per 0,1666…) e, se il decimale è stato arrotondato come 0.3333, suggerisce la frazione semplice più vicina.

Esempi rapidi

Usa il punto come separatore decimale. Per un decimale periodico metti le cifre che si ripetono tra parentesi, ad es. 0.1(6), oppure termina con … per ottenere la frazione semplice più vicina.

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Frazione3/8
Come numero misto
3/8
Frazione semplice più vicina
3/8
Frazione semplice più vicina, in decimale
0,375

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      Formula

      Decimale finito: scrivi le cifre su una potenza di dieci e riduci. 0,375 = 375/1000 = 3/8
      Decimale periodico: (tutte le cifre fino alla fine del primo periodo − le cifre dell’antiperiodo) ÷ (un 9 per ogni cifra del periodo, seguito da uno 0 per ogni cifra decimale dell’antiperiodo). 0,1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6
      Frazione semplice più vicina: la migliore approssimazione con le frazioni continue il cui denominatore non supera il tuo limite

      Come si usa

      1. Scrivi il decimale esattamente come lo hai, con il punto come separatore decimale.
      2. Se delle cifre si ripetono all’infinito, metti il periodo tra parentesi — 0.(3), 0.1(6), 0.(142857) — oppure termina il numero con … per chiedere la frazione semplice più vicina.
      3. Leggi la frazione esatta e il numero misto.
      4. Se il decimale era arrotondato, guarda la frazione semplice più vicina e, se serve, modifica il denominatore massimo consentito.

      Esempi svolti

      0.375 come frazione

      Frazione
      3/8
      Frazione semplice più vicina
      3/8

      2.75 come frazione

      Frazione
      11/4
      Come numero misto
      2 3/4

      Il decimale periodico 0.1(6), cioè 0,1666…

      Frazione
      1/6

      0.3333 inserito come valore arrotondato

      Frazione
      3333/10000
      Frazione semplice più vicina
      1/3

      Decimali arrotondati

      Un valore mostrato da una calcolatrice come 0,3333 non è esattamente un terzo: preso alla lettera è 3333/10000. La riga “frazione semplice più vicina” trova la frazione più vicina con un denominatore piccolo — qui 1/3 — usando le frazioni continue.

      Il limite sul denominatore controlla quanto è “semplice” la frazione. Per 3,14159265 un limite di 10 dà 22/7, un limite di 100 dà 311/99 e un limite di 1.000 dà 355/113.

      Perché ogni decimale periodico è una frazione

      Prendi x = 0,1666… Allora 100x = 16,666… e 10x = 1,666…, quindi sottraendo si ha 90x = 15 e x = 15/90 = 1/6. Lo stesso trucco funziona con qualsiasi schema periodico, ed è per questo che i decimali che non finiscono né si ripetono (come π o √2) non si possono scrivere come frazioni.

      Domande frequenti

      Quanto fa 0,375 in frazione?

      3/8. Scrivilo come 375/1000 e dividi numeratore e denominatore per 125.

      Quanto fa 0,75 in frazione?

      3/4. È 75/100 e dividendo entrambi per 25 si ottiene 3/4.

      Quanto fa 0,333 periodico in frazione?

      1/3. Inseriscilo come 0.(3). Se inserisci 0.333 senza segnare il periodo, la risposta esatta è 333/1000 e la frazione semplice più vicina è 1/3.

      Quanto fa 2,75 in frazione?

      11/4, ovvero 2 3/4 come numero misto.

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