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Calcolatore del MCD

Trova il massimo comune divisore di due o più numeri interi: il numero più grande che li divide tutti esattamente. Inserisci i numeri separati da virgole per ottenere il MCD, il minimo comune multiplo e ogni numero diviso per il MCD.

Esempi rapidi

Numeri interi separati da virgole o spazi.

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Massimo comune divisore6
Minimo comune multiplo
72
Ogni numero ÷ MCD
2, 3, 4

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      Formula

      Algoritmo di Euclide: MCD(a, b) = MCD(b, a mod b), ripetuto finché il resto è 0
      Per più di due numeri: MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)
      mcm(a, b) = a × b ÷ MCD(a, b)

      Come si usa

      1. Scrivi due o più numeri interi separati da virgole o spazi.
      2. Leggi il massimo comune divisore.
      3. Usa la riga “ogni numero ÷ MCD” per semplificare una frazione o un rapporto.

      Esempi svolti

      MCD di 12, 18 e 24

      Massimo comune divisore
      6
      Minimo comune multiplo
      72
      Ogni numero ÷ MCD
      2, 3, 4

      MCD di 48 e 180

      Massimo comune divisore
      12
      Minimo comune multiplo
      720
      Ogni numero ÷ MCD
      4, 15

      Due modi per trovarlo a mano

      Algoritmo di Euclide per 48 e 180: 180 = 3 × 48 + 36, poi 48 = 1 × 36 + 12, poi 36 = 3 × 12 + 0. L’ultimo resto diverso da zero, 12, è il MCD.

      Fattori primi per 12, 18 e 24: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3. Prendi la potenza più bassa di ogni primo che hanno in comune: 2 × 3 = 6.

      Nomi e usi

      MCD, GCF (greatest common factor), GCD (greatest common divisor) e HCF (highest common factor) indicano la stessa cosa. L’uso principale è semplificare: 18/24 diviso per 6 dà 3/4. Quando il MCD è 1, i numeri si dicono primi tra loro e la frazione è già ai minimi termini.

      Domande frequenti

      Qual è il MCD di 12 e 18?

      6. I divisori di 12 sono 1, 2, 3, 4, 6, 12 e quelli di 18 sono 1, 2, 3, 6, 9, 18; il più grande presente in entrambe le liste è 6.

      Qual è il MCD di 48 e 180?

      12.

      Qual è il MCD di 17 e 31?

      1. Sono entrambi primi, quindi non hanno altri divisori in comune oltre a 1.

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