小數換算分數
輸入小數，就能得到最簡分數與帶分數。它也看得懂循環小數——0.1666… 請寫成 0.1(6)——而當你的小數是四捨五入過的（例如 0.3333），還會建議最接近的簡單分數。
- 化為帶分數
- 3/8
- 最接近的簡單分數
- 3/8
- 最接近的簡單分數化為小數
- 0.375
已儲存的設定
把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。
你最近的計算
你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上，方便之後回來查看。
公式
有限小數：把小數點後的數字寫在 10 的次方上，再約分。0.375 = 375/1000 = 3/8
循環小數：（到第一個循環節結束為止的所有數字 − 不循環的數字）÷（每個循環數字一個 9，後面接上每個不循環的小數位一個 0）。0.1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6
最接近的簡單分數：分母不超過你設定上限的最佳連分數近似值
使用方式
- 照你手上的樣子輸入小數。
- 如果數字無限循環，把循環的部分放進括號——0.(3)、0.1(6)、0.(142857)——或在結尾加上 …，改求最接近的簡單分數。
- 查看精確的分數與帶分數。
- 如果你的小數是四捨五入過的，參考「最接近的簡單分數」，必要時調整允許的最大分母。
計算範例
0.375 化為分數
- 分數
- 3/8
- 最接近的簡單分數
- 3/8
2.75 化為分數
- 分數
- 11/4
- 化為帶分數
- 2 3/4
循環小數 0.1(6)，也就是 0.1666…
- 分數
- 1/6
把 0.3333 當成四捨五入過的數值輸入
- 分數
- 3333/10000
- 最接近的簡單分數
- 1/3
四捨五入過的小數
計算機螢幕上的 0.3333 並不剛好等於三分之一；照字面來看它是 3333/10000。「最接近的簡單分數」一欄會用連分數找出分母較小的最接近分數——這個例子是 1/3。
分母上限決定「簡單」到什麼程度。以 3.14159265 為例，上限 10 得到 22/7，上限 100 得到 311/99，上限 1,000 得到 355/113。
為什麼循環小數都能化成分數
設 x = 0.1666…，那麼 100x = 16.666…、10x = 1.666…，相減得 90x = 15，所以 x = 15/90 = 1/6。任何循環的模式都能用同樣的方法處理，這也是為什麼既不會結束也不循環的小數（像 π 或 √2）無法寫成分數。
常見問題
0.375 化成分數是多少？
3/8。寫成 375/1000，分子分母同除以 125。
0.75 化成分數是多少？
3/4。它是 75/100，同除以 25 得 3/4。
0.333 循環化成分數是多少？
1/3。請輸入 0.(3)。如果只輸入 0.333 而沒有標出循環，精確答案是 333/1000，最接近的簡單分數則是 1/3。
2.75 化成分數是多少？
11/4，化成帶分數是 2 3/4。