小数换算分数
输入小数，就能得到最简分数与带分数。它也看得懂循环小数——0.1666… 请写成 0.1(6)——而当你的小数是四舍五入过的（例如 0.3333），还会建议最接近的简单分数。
- 化为带分数
- 3/8
- 最接近的简单分数
- 3/8
- 最接近的简单分数化为小数
- 0.375
已保存的设置
把常用的输入存起来——你的时薪、你的贷款、你家的房间尺寸——下次点一下就能加载。
你最近的计算
你在这里算过的结果会保存在这台设备上，方便之后回来查看。
公式
有限小数：把小数点后的数字写在 10 的次方上，再约分。0.375 = 375/1000 = 3/8
循环小数：（到第一个循环节结束为止的所有数字 − 不循环的数字）÷（每个循环数字一个 9，后面接上每个不循环的小数字一个 0）。0.1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6
最接近的简单分数：分母不超过你设置上限的最佳连分数近似值
使用方式
- 照你手上的样子输入小数。
- 如果数字无限循环，把循环的部分放进括号——0.(3)、0.1(6)、0.(142857)——或在结尾加上 …，改求最接近的简单分数。
- 查看精确的分数与带分数。
- 如果你的小数是四舍五入过的，参考「最接近的简单分数」，必要时调整允许的最大分母。
计算范例
0.375 化为分数
- 分数
- 3/8
- 最接近的简单分数
- 3/8
2.75 化为分数
- 分数
- 11/4
- 化为带分数
- 2 3/4
循环小数 0.1(6)，也就是 0.1666…
- 分数
- 1/6
把 0.3333 当成四舍五入过的数值输入
- 分数
- 3333/10000
- 最接近的简单分数
- 1/3
四舍五入过的小数
计算器屏幕上的 0.3333 并不刚好等于三分之一；照字面来看它是 3333/10000。「最接近的简单分数」一栏会用连分数找出分母较小的最接近分数——这个例子是 1/3。
分母上限决定「简单」到什么程度。以 3.14159265 为例，上限 10 得到 22/7，上限 100 得到 311/99，上限 1,000 得到 355/113。
为什么循环小数都能化成分数
设 x = 0.1666…，那么 100x = 16.666…、10x = 1.666…，相减得 90x = 15，所以 x = 15/90 = 1/6。任何循环的模式都能用同样的方法处理，这也是为什么既不会结束也不循环的小数（像 π 或 √2）无法写成分数。
常见问题
0.375 化成分数是多少？
3/8。写成 375/1000，分子分母同除以 125。
0.75 化成分数是多少？
3/4。它是 75/100，同除以 25 得 3/4。
0.333 循环化成分数是多少？
1/3。请输入 0.(3)。如果只输入 0.333 而没有标出循环，精确答案是 333/1000，最接近的简单分数则是 1/3。
2.75 化成分数是多少？
11/4，化成带分数是 2 3/4。