keencalculator
  1. Strona główna
  2. Matematyka
  3. Kalkulator liczb dziesiętnych na ułamki

Kalkulator liczb dziesiętnych na ułamki

Wpisz liczbę dziesiętną, aby dostać ją jako ułamek nieskracalny i jako liczbę mieszaną. Kalkulator rozumie też ułamki okresowe — wpisz 0.1(6) dla 0,1666… — i podpowiada najbliższy prosty ułamek, gdy liczba została zaokrąglona, np. 0,3333.

Szybkie przykłady

Jako separatora dziesiętnego użyj kropki. W ułamku okresowym wpisz okres w nawiasie, np. 0.1(6), albo zakończ liczbę znakiem …, aby dostać najbliższy prosty ułamek.

Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Ułamek3/8
Jako liczba mieszana
3/8
Najbliższy prosty ułamek
3/8
Najbliższy prosty ułamek jako liczba dziesiętna
0,375

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      Rozwinięcie skończone: zapisz cyfry nad potęgą dziesięciu i skróć. 0,375 = 375/1000 = 3/8
      Rozwinięcie okresowe: (wszystkie cyfry do końca pierwszego okresu − cyfry przed okresem) ÷ (po jednej dziewiątce na cyfrę okresu, a za nimi po jednym zerze na każdą cyfrę po przecinku przed okresem). 0,1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6
      Najbliższy prosty ułamek: najlepsze przybliżenie ułamkiem łańcuchowym, którego mianownik nie przekracza Twojego limitu

      Jak z tego korzystać

      1. Wpisz liczbę dziesiętną dokładnie tak, jak ją masz (z kropką jako separatorem dziesiętnym).
      2. Jeśli cyfry powtarzają się w nieskończoność, wpisz okres w nawiasie — 0.(3), 0.1(6), 0.(142857) — albo zakończ liczbę znakiem …, aby poprosić o najbliższy prosty ułamek.
      3. Odczytaj dokładny ułamek i liczbę mieszaną.
      4. Jeśli liczba była zaokrąglona, spójrz na najbliższy prosty ułamek i w razie potrzeby zmień największy dozwolony mianownik.

      Przykłady obliczeń

      0,375 jako ułamek

      Ułamek
      3/8
      Najbliższy prosty ułamek
      3/8

      2,75 jako ułamek

      Ułamek
      11/4
      Jako liczba mieszana
      2 3/4

      Ułamek okresowy 0,1(6), czyli 0,1666…

      Ułamek
      1/6

      0,3333 wpisane jako wartość zaokrąglona

      Ułamek
      3333/10000
      Najbliższy prosty ułamek
      1/3

      Liczby zaokrąglone

      Wyświetlacz kalkulatora pokazujący 0,3333 nie oznacza dokładnie jednej trzeciej; rozumiany dosłownie to 3333/10000. Wiersz „najbliższy prosty ułamek” znajduje najbliższy ułamek o małym mianowniku — tutaj 1/3 — za pomocą ułamków łańcuchowych.

      Limit mianownika decyduje o tym, jak „prosty” ma być ułamek. Dla 3,14159265 limit 10 daje 22/7, limit 100 daje 311/99, a limit 1 000 daje 355/113.

      Dlaczego każdy ułamek okresowy jest ułamkiem zwykłym

      Weź x = 0,1666… Wtedy 100x = 16,666… i 10x = 1,666…, więc po odjęciu 90x = 15 i x = 15/90 = 1/6. Ten sam trik działa dla każdego okresu, dlatego rozwinięcia, które się ani nie kończą, ani nie powtarzają (jak π czy √2), nie dają się zapisać jako ułamki zwykłe.

      Najczęstsze pytania

      Ile to 0,375 jako ułamek?

      3/8. Zapisz jako 375/1000 i podziel licznik i mianownik przez 125.

      Ile to 0,75 jako ułamek?

      3/4. To 75/100, a po podzieleniu obu liczb przez 25 wychodzi 3/4.

      Ile to 0,333 w okresie jako ułamek?

      1/3. Wpisz 0.(3). Jeśli wpiszesz 0.333 bez zaznaczenia okresu, dokładny wynik to 333/1000, a najbliższy prosty ułamek to 1/3.

      Ile to 2,75 jako ułamek?

      11/4, czyli 2 3/4 jako liczba mieszana.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator ułamków na liczby dziesiętneZamień ułamek lub liczbę mieszaną na liczbę dziesiętną z oznaczonym okresem.Kalkulator ułamkówDodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie dwóch ułamków — w pełni skrócone.Kalkulator ułamków na procentyZamień ułamek lub liczbę mieszaną na procenty.Kalkulator liczb mieszanychDodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb mieszanych.Kalkulator NWDNajwiększy wspólny dzielnik dwóch lub więcej liczb całkowitych.