keencalculator
  1. Home
  2. Wiskunde
  3. Decimaal-naar-breukcalculator

Decimaal-naar-breukcalculator

Typ een decimaal getal en krijg het als breuk in de kleinste termen en als gemengd getal. Repeterende decimale getallen worden ook begrepen (schrijf 0.1(6) voor 0,1666…), en bij een afgerond getal zoals 0.3333 stelt de rekenmachine de dichtstbijzijnde eenvoudige breuk voor.

Snelle voorbeelden

Gebruik een punt als decimaalteken. Zet bij een repeterend decimaal getal de repeterende cijfers tussen haakjes, bijvoorbeeld 0.1(6), of eindig met … voor de dichtstbijzijnde eenvoudige breuk.

Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Breuk3/8
Als gemengd getal
3/8
Dichtstbijzijnde eenvoudige breuk
3/8
Dichtstbijzijnde eenvoudige breuk als decimaal getal
0,375

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      Eindigend decimaal getal: schrijf de cijfers boven een tiendemacht en vereenvoudig. 0,375 = 375/1000 = 3/8
      Repeterend decimaal getal: (alle cijfers tot het einde van het eerste repeterende blok − de niet-repeterende cijfers) ÷ (een 9 per repeterend cijfer, gevolgd door een 0 per niet-repeterende decimaal). 0,1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6
      Dichtstbijzijnde eenvoudige breuk: de beste kettingbreukbenadering waarvan de noemer je limiet niet overschrijdt

      Zo gebruik je het

      1. Typ het decimale getal precies zoals je het hebt, met een punt als decimaalteken.
      2. Als cijfers eindeloos herhalen, zet het repeterende deel tussen haakjes (0.(3), 0.1(6), 0.(142857)) of eindig het getal met … voor de dichtstbijzijnde eenvoudige breuk.
      3. Lees de exacte breuk en het gemengde getal af.
      4. Als je decimale getal is afgerond, kijk dan naar de dichtstbijzijnde eenvoudige breuk en pas zo nodig de grootste toegestane noemer aan.

      Uitgewerkte voorbeelden

      0.375 als breuk

      Breuk
      3/8
      Dichtstbijzijnde eenvoudige breuk
      3/8

      2.75 als breuk

      Breuk
      11/4
      Als gemengd getal
      2 3/4

      Het repeterende decimale getal 0.1(6), dus 0.1666…

      Breuk
      1/6

      0.3333 ingevoerd als afgeronde waarde

      Breuk
      3333/10000
      Dichtstbijzijnde eenvoudige breuk
      1/3

      Afgeronde decimale getallen

      Een weergave op een rekenmachine zoals 0,3333 is niet precies een derde; letterlijk genomen is het 3333/10000. De regel “dichtstbijzijnde eenvoudige breuk” zoekt met kettingbreuken de dichtstbijzijnde breuk met een kleine noemer, hier 1/3.

      De limiet voor de noemer bepaalt hoe eenvoudig “eenvoudig” is. Voor 3,14159265 geeft een limiet van 10 de breuk 22/7, een limiet van 100 geeft 311/99 en een limiet van 1.000 geeft 355/113.

      Waarom elk repeterend decimaal getal een breuk is

      Neem x = 0,1666… Dan is 100x = 16,666… en 10x = 1,666…, dus aftrekken geeft 90x = 15 en x = 15/90 = 1/6. Dezelfde truc werkt voor elk herhalend patroon. Daarom kunnen decimale getallen die niet eindigen en niet repeteren (zoals π of √2) niet als breuk worden geschreven.

      Veelgestelde vragen

      Wat is 0,375 als breuk?

      3/8. Schrijf het als 375/1000 en deel teller en noemer door 125.

      Wat is 0,75 als breuk?

      3/4. Het is 75/100 en beide delen door 25 geeft 3/4.

      Wat is 0,333 repeterend als breuk?

      1/3. Voer het in als 0.(3). Als je 0.333 invoert zonder de herhaling te markeren, is het exacte antwoord 333/1000 en de dichtstbijzijnde eenvoudige breuk 1/3.

      Wat is 2,75 als breuk?

      11/4, oftewel 2 3/4 als gemengd getal.

      Verwante calculators

      Breuk-naar-decimaalcalculatorZet elke breuk of elk gemengd getal om in een decimaal getal, met repeterende cijfers gemarkeerd.BreukencalculatorBreuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen, volledig vereenvoudigd.Breuk-naar-procentcalculatorZet een breuk of gemengd getal om in een percentage.Gemengde-getallencalculatorGemengde getallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen.GGD-calculatorGrootste gemene deler van twee of meer hele getallen.