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Calcolatore dei quartili

Inserisci un insieme di dati per trovarne i quartili: Q1, la mediana e Q3. Ottieni anche lo scarto interquartile, il minimo e il massimo per il riepilogo a cinque numeri e gli eventuali valori anomali segnalati dalla regola 1,5 × IQR.

Esempi rapidi

Separa i valori con virgole, spazi o a capo.

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QuartiliQ1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
Primo quartile (Q1)
15
Mediana (Q2)
40
Terzo quartile (Q3)
43
Scarto interquartile (IQR)
28
Minimo
6
Massimo
49
Limite inferiore (Q1 − 1,5 × IQR)
-27
Limite superiore (Q3 + 1,5 × IQR)
85
Valori anomali
Nessuno

Impostazioni salvate

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    I tuoi ultimi calcoli

    I risultati che calcoli qui restano su questo dispositivo, così puoi ritrovarli quando vuoi.

      Formula

      Q2 = la mediana dei dati ordinati
      Q1 = la mediana della metà inferiore; Q3 = la mediana della metà superiore
      Quando il numero di valori è dispari, il valore centrale resta fuori da entrambe le metà
      IQR = Q3 − Q1
      Limiti dei valori anomali: Q1 − 1,5 × IQR e Q3 + 1,5 × IQR

      Come si usa

      1. Scrivi o incolla almeno quattro valori, separati da virgole, spazi o a capo.
      2. Leggi Q1, la mediana e Q3.
      3. Controlla la riga dei valori anomali per quelli oltre i limiti.

      Esempi svolti

      Undici valori: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

      Quartili
      Q1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
      Primo quartile (Q1)
      15
      Mediana (Q2)
      40
      Terzo quartile (Q3)
      43
      Scarto interquartile (IQR)
      28
      Limite inferiore (Q1 − 1,5 × IQR)
      -27
      Limite superiore (Q3 + 1,5 × IQR)
      85
      Valori anomali
      Nessuno

      Sei valori: 7, 15, 36, 39, 40, 41

      Primo quartile (Q1)
      15
      Mediana (Q2)
      37,5
      Terzo quartile (Q3)
      40
      Scarto interquartile (IQR)
      25
      Valori anomali
      Nessuno

      Dieci valori, uno dei quali lontano dagli altri

      Primo quartile (Q1)
      15
      Mediana (Q2)
      16,5
      Terzo quartile (Q3)
      19
      Scarto interquartile (IQR)
      4
      Limite superiore (Q3 + 1,5 × IQR)
      25
      Valori anomali
      48

      Quale metodo per i quartili viene usato

      Esistono diversi modi accettati di calcolare i quartili e su piccoli insiemi di dati possono dare risultati diversi. Questo calcolo usa il metodo della mediana delle metà, che esclude la mediana quando il numero di valori è dispari: è il metodo insegnato nella maggior parte dei testi statunitensi (Moore e McCabe) e usato dalle calcolatrici TI-83 e TI-84.

      Per 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 dà Q1 = 15 e Q3 = 43. I cardini di Tukey, che includono la mediana in entrambe le metà, danno 25,5 e 42,5, come QUARTILE.INC di Excel; QUARTILE.EXC di Excel dà 15 e 43. Nessuno di questi è sbagliato. Le differenze si riducono al crescere dell’insieme di dati.

      IQR e valori anomali

      Lo scarto interquartile copre la metà centrale dei dati e non è influenzato dai valori estremi. Una regola comune, dovuta a John Tukey, segnala come anomalo ogni valore a più di 1,5 × IQR sotto Q1 o sopra Q3. Quei limiti sono dove si fermano i baffi di un box plot.

      Domande frequenti

      Quali sono i quartili di 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49?

      Q1 = 15, la mediana è 40 e Q3 = 43, quindi lo scarto interquartile è 28.

      Come si trova lo scarto interquartile?

      Si sottrae il primo quartile dal terzo: IQR = Q3 − Q1.

      Perché Excel dà un quartile diverso?

      QUARTILE.INC di Excel interpola tra i punti dei dati invece di prendere la mediana di ciascuna metà. Entrambi gli approcci sono validi; coincidono di più sugli insiemi di dati più grandi.

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