四分位数計算
データを入力すると、四分位数である Q1、中央値、Q3 を求めます。四分位範囲、5数要約のための最小値と最大値、1.5 × IQR の基準で判定した外れ値も表示します。
- 第1四分位数（Q1）
- 15
- 中央値（Q2）
- 40
- 第3四分位数（Q3）
- 43
- 四分位範囲（IQR）
- 28
- 最小値
- 6
- 最大値
- 49
- 下側の境界（Q1 − 1.5 × IQR）
- -27
- 上側の境界（Q3 + 1.5 × IQR）
- 85
- 外れ値
- なし
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
使い方
- 4個以上の値を入力するか貼り付けます。区切りはカンマ、スペース、改行のどれでも構いません。
- Q1、中央値、Q3 を確認します。
- 外れ値の行で、境界の外にある値がないか確認します。
計算例
11個の値：6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
- 四分位数
- Q1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
- 第1四分位数（Q1）
- 15
- 中央値（Q2）
- 40
- 第3四分位数（Q3）
- 43
- 四分位範囲（IQR）
- 28
- 下側の境界（Q1 − 1.5 × IQR）
- -27
- 上側の境界（Q3 + 1.5 × IQR）
- 85
- 外れ値
- なし
6個の値：7, 15, 36, 39, 40, 41
- 第1四分位数（Q1）
- 15
- 中央値（Q2）
- 37.5
- 第3四分位数（Q3）
- 40
- 四分位範囲（IQR）
- 25
- 外れ値
- なし
10個の値のうち1つが他から大きく離れている
- 第1四分位数（Q1）
- 15
- 中央値（Q2）
- 16.5
- 第3四分位数（Q3）
- 19
- 四分位範囲（IQR）
- 4
- 上側の境界（Q3 + 1.5 × IQR）
- 25
- 外れ値
- 48
この計算機が使う四分位数の方法
四分位数の求め方は何通りか認められており、小さなデータでは答えが変わることがあります。この計算機は、個数が奇数のときに中央値を除外する、半分ずつの中央値を取る方法を使っています。米国の多くの教科書（Moore と McCabe）で教えられている方法で、TI-83 や TI-84 の電卓も同じです。
6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 では、Q1 = 15、Q3 = 43 になります。中央値を両方の半分に含めるテューキーのヒンジでは 25.5 と 42.5 になり、Excel の QUARTILE.INC も同じ値です。Excel の QUARTILE.EXC では 15 と 43 になります。どれも間違いではありません。データが増えるほど、違いは小さくなります。
IQR と外れ値
四分位範囲はデータの中央の半分をカバーし、極端な値の影響を受けません。ジョン・テューキーによる一般的な基準では、Q1 より 1.5 × IQR 以上低い値、または Q3 より 1.5 × IQR 以上高い値を外れ値とします。この境界が、箱ひげ図のひげの先端になります。
よくある質問
6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 の四分位数は？
Q1 = 15、中央値は 40、Q3 = 43 で、四分位範囲は 28 です。
四分位範囲はどうやって求めますか？
第3四分位数から第1四分位数を引きます。IQR = Q3 − Q1 です。
Excel と四分位数が違うのはなぜですか？
Excel の QUARTILE.INC は、半分ずつの中央値を取るのではなく、データ点の間を補間します。どちらの方法も正しく、データが大きいほど値は近くなります。