keencalculator
  1. Home
  2. Statistica
  3. Calcolatore del punteggio z

Calcolatore del punteggio z

Un punteggio z dice a quante deviazioni standard dalla media si trova un valore. Inserisci un punteggio grezzo con media e deviazione standard per ottenere punteggio z e percentile, oppure cambia modalità e trasforma un percentile in punteggio z e punteggio grezzo.

Esempi rapidi
I tuoi numeri restano nel tuo browser. Non viene caricato nulla.
Punteggio z1,5
Percentile (quota sotto)
93,3193%
Quota sopra
6,6807%
Punteggio grezzo
85

Impostazioni salvate

Salva i dati che usi spesso, come la tua tariffa, il tuo prestito o le misure delle stanze, e ricaricali con un tocco.

    I tuoi ultimi calcoli

    I risultati che calcoli qui restano su questo dispositivo, così puoi ritrovarli quando vuoi.

      Formula

      z = (x − μ) ÷ σ
      x = μ + z × σ
      Percentile = Φ(z) × 100, dove Φ è la funzione di ripartizione della normale standard

      Come si usa

      1. Scegli se partire da un punteggio grezzo o da un percentile.
      2. Inserisci media e deviazione standard della distribuzione.
      3. Inserisci il punteggio o il percentile.
      4. Leggi il punteggio z, la quota di valori sotto di esso e quella sopra.

      Esempi svolti

      Un punteggio di 85 con media 70 e deviazione standard 10

      Punteggio z
      1,5
      Percentile (quota sotto)
      93,3193%
      Quota sopra
      6,6807%

      Un QI di 130 (media 100, DS 15)

      Punteggio z
      2
      Percentile (quota sotto)
      97,725%

      Il 95° percentile dei punteggi di QI

      Punteggio z
      1,6449
      Punteggio grezzo
      124,6728

      Valori di riferimento

      z = −2 è il 2,28° percentile, −1 il 15,87°, 0 il 50°, 1 l’84,13°, 1,645 il 95°, 1,96 il 97,5°, 2 il 97,72°, 2,326 il 99° e 3 il 99,87°.

      Un punteggio z tra −1 e 1 rientra nel 68% centrale di una distribuzione normale; oltre ±2 è insolito e oltre ±3 è raro.

      Ipotesi e precisione

      Il punteggio z in sé non richiede ipotesi, ma convertirlo in percentile presuppone che i dati seguano una distribuzione normale (a campana). Per dati asimmetrici il percentile sarà sbagliato.

      La curva normale è calcolata con una serie per la funzione degli errori e con una frazione continua nelle code, e concorda con i valori di riferimento fino a circa 12 cifre significative. I percentili vengono riconvertiti in punteggi z con il metodo di Newton sulla stessa funzione.

      Domande frequenti

      Qual è il punteggio z di 85 se la media è 70 e la deviazione standard è 10?

      1,5. È il 93,32° percentile, quindi circa il 6,68% dei valori è più alto.

      A quale punteggio z corrisponde il 95° percentile?

      1,645. Per i punteggi di QI (media 100, deviazione standard 15) è un punteggio di circa 124,7.

      Che percentile è un QI di 130?

      Circa il 97,7°. Un QI di 130 è due deviazioni standard sopra la media, cioè un punteggio z di 2.

      Calcolatori correlati

      Calcolatore del valore pValore p da un punteggio z, a una coda o a due code.Calcolatore della deviazione standardDeviazione standard campionaria e della popolazione, affiancate.Calcolatore dell’intervallo di confidenzaIntervallo di confidenza per una media, basato su z.Calcolatore della probabilitàCombina due eventi indipendenti: entrambi, almeno uno, nessuno, esattamente uno.Calcolatore curva dei votiApplica una curva a un punteggio: aggiungi punti, scala sul massimo o radice quadrata.