- Strona główna
- Statystyka
- Kalkulator kwartyli
Kalkulator kwartyli
Wpisz zbiór danych, aby znaleźć jego kwartyle: Q1, medianę i Q3. Dostaniesz też rozstęp międzykwartylowy, minimum i maksimum do podsumowania pięciu liczb oraz wartości odstające wskazane regułą 1,5 × IQR.
- Pierwszy kwartyl (Q1)
- 15
- Mediana (Q2)
- 40
- Trzeci kwartyl (Q3)
- 43
- Rozstęp międzykwartylowy (IQR)
- 28
- Minimum
- 6
- Maksimum
- 49
- Dolna granica (Q1 − 1,5 × IQR)
- -27
- Górna granica (Q3 + 1,5 × IQR)
- 85
- Wartości odstające
- Brak
Zapisane ustawienia
Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.
Twoje ostatnie obliczenia
Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.
Wzór
Jak z tego korzystać
- Wpisz lub wklej co najmniej cztery wartości, oddzielając je przecinkami, spacjami lub znakami nowej linii.
- Odczytaj Q1, medianę i Q3.
- W wierszu z wartościami odstającymi sprawdź, czy któreś wykraczają poza granice.
Przykłady obliczeń
Jedenaście wartości: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
- Kwartyle
- Q1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
- Pierwszy kwartyl (Q1)
- 15
- Mediana (Q2)
- 40
- Trzeci kwartyl (Q3)
- 43
- Rozstęp międzykwartylowy (IQR)
- 28
- Dolna granica (Q1 − 1,5 × IQR)
- -27
- Górna granica (Q3 + 1,5 × IQR)
- 85
- Wartości odstające
- Brak
Sześć wartości: 7, 15, 36, 39, 40, 41
- Pierwszy kwartyl (Q1)
- 15
- Mediana (Q2)
- 37,5
- Trzeci kwartyl (Q3)
- 40
- Rozstęp międzykwartylowy (IQR)
- 25
- Wartości odstające
- Brak
Dziesięć wartości, z których jedna odbiega od reszty
- Pierwszy kwartyl (Q1)
- 15
- Mediana (Q2)
- 16,5
- Trzeci kwartyl (Q3)
- 19
- Rozstęp międzykwartylowy (IQR)
- 4
- Górna granica (Q3 + 1,5 × IQR)
- 25
- Wartości odstające
- 48
Jaką metodę kwartyli stosuje kalkulator
Istnieje kilka uznawanych sposobów obliczania kwartyli i przy małych zbiorach danych mogą one dawać różne wyniki. Ten kalkulator używa metody mediany z połówek, która pomija medianę przy nieparzystej liczbie wartości — to metoda nauczana w większości amerykańskich podręczników (Moore i McCabe) i stosowana w kalkulatorach TI-83 i TI-84.
Dla 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 daje Q1 = 15 i Q3 = 43. Zawiasy Tukeya, które włączają medianę do obu połówek, dają 25,5 i 42,5, tak samo jak QUARTILE.INC w Excelu; QUARTILE.EXC w Excelu daje 15 i 43. Żaden z tych wyników nie jest błędny. Różnice maleją wraz ze wzrostem zbioru danych.
IQR i wartości odstające
Rozstęp międzykwartylowy obejmuje środkową połowę danych i nie zależy od wartości skrajnych. Popularna reguła, której autorem jest John Tukey, uznaje za odstającą każdą wartość leżącą więcej niż 1,5 × IQR poniżej Q1 lub powyżej Q3. Na tych granicach kończą się wąsy wykresu pudełkowego.
Najczęstsze pytania
Jakie są kwartyle dla 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49?
Q1 = 15, mediana wynosi 40, a Q3 = 43, więc rozstęp międzykwartylowy to 28.
Jak znaleźć rozstęp międzykwartylowy?
Odejmij pierwszy kwartyl od trzeciego: IQR = Q3 − Q1.
Dlaczego Excel daje inny kwartyl?
QUARTILE.INC w Excelu interpoluje między punktami danych zamiast brać medianę każdej połowy. Oba podejścia są poprawne; na większych zbiorach danych dają coraz bliższe wyniki.