keencalculator
  1. Beranda
  2. Statistika
  3. Kalkulator Kuartil

Kalkulator Kuartil

Masukkan sekumpulan data untuk mencari kuartilnya: Q1, median, dan Q3. Anda juga mendapat rentang antarkuartil, nilai minimum dan maksimum untuk ringkasan lima angka, serta pencilan yang ditandai dengan aturan 1,5 × IQR.

Contoh cepat

Pisahkan nilai dengan koma, spasi, atau baris baru.

Angka Anda tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang diunggah.
KuartilQ1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
Kuartil pertama (Q1)
15
Median (Q2)
40
Kuartil ketiga (Q3)
43
Rentang antarkuartil (IQR)
28
Minimum
6
Maksimum
49
Batas bawah (Q1 − 1,5 × IQR)
-27
Batas atas (Q3 + 1,5 × IQR)
85
Pencilan
Tidak ada

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      Q2 = median dari data yang sudah diurutkan
      Q1 = median dari separuh bagian bawah; Q3 = median dari separuh bagian atas
      Jika banyak datanya ganjil, nilai tengah tidak diikutkan ke kedua bagian
      IQR = Q3 − Q1
      Batas pencilan: Q1 − 1,5 × IQR dan Q3 + 1,5 × IQR

      Cara menggunakan

      1. Ketik atau tempel minimal empat nilai, dipisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru.
      2. Baca Q1, median, dan Q3.
      3. Periksa baris pencilan untuk nilai yang melewati batas.

      Contoh perhitungan

      Sebelas nilai: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

      Kuartil
      Q1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
      Kuartil pertama (Q1)
      15
      Median (Q2)
      40
      Kuartil ketiga (Q3)
      43
      Rentang antarkuartil (IQR)
      28
      Batas bawah (Q1 − 1,5 × IQR)
      -27
      Batas atas (Q3 + 1,5 × IQR)
      85
      Pencilan
      Tidak ada

      Enam nilai: 7, 15, 36, 39, 40, 41

      Kuartil pertama (Q1)
      15
      Median (Q2)
      37,5
      Kuartil ketiga (Q3)
      40
      Rentang antarkuartil (IQR)
      25
      Pencilan
      Tidak ada

      Sepuluh nilai dengan satu nilai yang jauh dari yang lain

      Kuartil pertama (Q1)
      15
      Median (Q2)
      16,5
      Kuartil ketiga (Q3)
      19
      Rentang antarkuartil (IQR)
      4
      Batas atas (Q3 + 1,5 × IQR)
      25
      Pencilan
      48

      Metode kuartil yang dipakai

      Ada beberapa cara yang diterima untuk menghitung kuartil, dan hasilnya bisa berbeda pada data yang kecil. Kalkulator ini memakai metode median dari tiap separuh yang tidak mengikutsertakan median jika banyak datanya ganjil — metode yang diajarkan di sebagian besar buku teks AS (Moore dan McCabe) dan dipakai oleh kalkulator TI-83 dan TI-84.

      Untuk 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 hasilnya Q1 = 15 dan Q3 = 43. Engsel Tukey (Tukey’s hinges), yang menyertakan median di kedua separuh, menghasilkan 25,5 dan 42,5, begitu pula QUARTILE.INC di Excel; QUARTILE.EXC di Excel menghasilkan 15 dan 43. Tidak ada yang salah. Perbedaannya mengecil seiring bertambahnya ukuran data.

      IQR dan pencilan

      Rentang antarkuartil mencakup separuh bagian tengah data dan tidak terpengaruh nilai ekstrem. Aturan yang lazim, dari John Tukey, menandai nilai yang lebih dari 1,5 × IQR di bawah Q1 atau di atas Q3 sebagai pencilan. Batas-batas itu adalah tempat berhentinya garis (whisker) pada diagram kotak garis.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa kuartil dari 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49?

      Q1 = 15, mediannya 40, dan Q3 = 43, sehingga rentang antarkuartilnya 28.

      Bagaimana cara mencari rentang antarkuartil?

      Kurangkan kuartil pertama dari kuartil ketiga: IQR = Q3 − Q1.

      Mengapa Excel memberi kuartil yang berbeda?

      QUARTILE.INC di Excel melakukan interpolasi di antara titik data, bukan mengambil median tiap separuh. Kedua pendekatan itu sah; hasilnya makin berdekatan pada data yang lebih besar.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator Mean, Median, ModusMean, median, modus, dan rentang dari sekumpulan data sekaligus.Kalkulator Standar DeviasiStandar deviasi sampel dan populasi, ditampilkan berdampingan.Kalkulator Rata-RataRata-rata (mean) dari sekumpulan angka, lengkap dengan jumlah dan banyak data.Kalkulator VariansVarians sampel dan varians populasi dari sekumpulan data.Kalkulator Skor ZSkor Z dari sebuah nilai, atau skor Z dan nilainya dari persentil.